Народный артист СССР (1959). Лауреат Сталинской премии (1950, 1951).
Окончил Московское музыкальное училище имени Глазунова по классу пения А. К. Минеева, выступал в спектаклях Ансамбля оперы под руководством И. С. Козловского.
Дебютировал в Большом театре в 1943 году и пел там до 1970. Пел также русские народные песни и романсы, выступал с сольными концертами в СССР и за границей (в 1954 году стал первым после Ф. И. Шаляпина русским певцом, приглашённым спеть в Гранд-опера).
Иван Петров проявил себя также как драматический артист, снявшись в роли Зеба Стампа в фильме «Всадник без головы», а также как педагог. В последние годы он работал консультантом по вокалу в оперной труппе Большого театра.
Похоронен на Кунцевском кладбище.
В репертуаре Петрова были басовые роли классического репертуара ? Сусанин, Руслан, Кончак, Борис Годунов, Кочубей (Сталинская премия второй степени, 1950), Досифей (Сталинская премия, 1951), Царь Салтан, Гремин, Мефистофель, Дон Базилио, и современных советских опер ? Морозко (одноимённая опера Красева), Бестужев («Декабристы» Шапорина).
Обладал ярким актёрским мастерством и сильным голосом красивого, бархатного тембра.