Иван Краско родился 23 сентября 1930 года в деревне Вартемяги Ленинградской области.
В 1953 году окончил с отличием 1-е Балтийское высшее военно-морское училище и был назначен командиром десантного корабля Дунайской речной флотилии. Воспользовавшись сокращением флота, вернулся «на гражданку». Два года учился на вечернем отделении филологического факультета ЛГУ.
В 1961 году окончил Ленинградский театральный институт и начал работу в Большом драматическом театре под руководством Г. А. Товстоногова.
В 1965 году перешёл в Театр имени В. Ф. Комиссаржевской, где работает уже более 45 лет. Ведущий актер театра, исполняет главные роли в спектаклях «Утоли моя печали», «Беседы с Сократом» и «Доходное место».
В 2009 году написал книгу воспоминаний «Мой друг Пётр Шелохонов», где рассказал о своей работе в театре и о своих партнёрах.
В 2010 году вышла книга Ивана Краско «Байки. И не только», в которой автор рассказал об интересных эпизодах своей жизни, значимых встречах, оставивших след в его судьбе, о своих друзьях и коллегах.