Родился в деревне Бели в семье бывшего крепостного крестьянина. С ранних лет Ваню Горохова захватила страсть к рисованию. Подолгу бродил он по полям и лесам, вслушивался в щебетание птиц, любовался яркими красками леса. И этот сказочный мир, открывавшийся его детскому взору, полный цветов и красок, он старался, как мог изобразить на бумаге. Ваня мечтал серьёзно учиться живописи, однако его отец — крестьянин, работающий у местного помещика и, естественно, поддержать увлечение сына живописью не мог. Слух о одаренном крестьянском мальчике, быстро распространился по округе. Узнал о нём и местный помещик Владимир Карлович фон Мекк (сын Карла Фёдоровича фон Мекка, предводитель дворянства Можайского уезда). Владимир Карлович приобрел несколько рисунков юного художника и показал их гостившему у него великому пианисту Николаю Григорьевичу Рубинштейну. Рубинштейн, будучи человеком, хорошо разбирающимся в изобразительных искусствах, признал, что у мальчика несомненный талант, и что при должном обучении из него может получиться выдающийся живописец. Рубинштейн и фон Мекк предложили Ване поступить в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, пообещав помощь в устройстве и финансовую поддержку на все время обучения.
В 1874 году Иван Лаврентьевич Горохов становится вольнослушателем МУЖВЗ, а с 1880 года — учеником. Учителями живописи у него были И. М. Прянишников и В. Е. Маковский. Общение с К. А. Коровиным, В. А. Серовым, И. И. Левитаном и другими художниками, помогло ему постичь глубину реалистического воплощения жизни. В 1886 году И. Л. Горохов окончил училище с отличными результатами: ему присудили Большую серебряную медаль и две малых серебряных (большую золотую медаль присуждали тогда лишь в Петербургской академии художеств) и звание классного художника. Дипломной работой художника стала картина «Выздоравливающая», исполнения в лучших традициях позднего передвижничества. «Я взял самый простой жанровый сюжет, — напишет впоследствии Горохов в своих мемуарах, — около кровати с выздоравливающей девицей сидит на кресле другая девушка и читает ей книжку. Обстановка мещанская, с кошкой, вязаными салфеточками и прочим».
После окончания училища перед Иваном Лаврентьевичем встал выбор — продолжать обучение в Санкт-петербургской Императорской Академии художеств или сразу заняться живописью и преподаванием. Горохов решил посоветоваться об этом с К. Е. Маковским. «Я спросил его, между прочим, — напишет впоследствии Горохов, — стоит ли мне завершить свое образование в Академии художеств. На это он решительно возразил, что мне нет никакого смысла туда ехать, что я вполне сформировавшийся художник и поездка в Академию была бы для меня пустой тратой времени».
Мечты Горохова стать художником-профессионалом в Москве не осуществились. Крестьянский сын, не имевший значительной поддержки со стороны влиятельных лиц, не получал заказов. Скоро жить в Москве стало невозможно и он уезжает в родную деревню. Возвратившись из Москвы на родину, живописец целиком отдает себя творческой работе.
Но и в деревне жить и работать было нелегко. Не было настоящей мастерской. За красками и холстом приходилось ездить в Москву, дорого обходилась перевозка картин на выставки, к тому же надо было содержать семью. Первые годы самостоятельной творческой жизни художник постоянно находился в нужде. Как впоследствии напишет биограф Горохова (Н. Мусиенко): «Ивану Лаврентьевичу в смысле известности повезло гораздо меньше, чем многим его собратьям по искусству. Свои работы он, как правило, прямо с выставки или художественных аукционов продавал в частные коллекции, и теперь о судьбе большинства из них нет никаких сведений». Невзирая на лишения и бедность, художник упорно ведёт большую творческую работу, регулярно участвуя во многих столичных и провинциальных выставках. Начиная с 1893 года И. Горохов становится экспонентом «Товарищества передвижных выставок».
Постепенно приходит долгожданное признание. На XXI выставке ТПХВ Горохов показывает картину «Крестьянские дети». «Мою картину, — вспомнит потом не без гордости Иван Лаврентьевич, — не только приняли, но и вскоре купили с выставки, и газетная критика отметила её как талантливую и выдающуюся по технике вещь. А издатель журнала „Нива“ А. Ф. Маркс письменно предложил мне 50 рублей и бесплатную высылку в течение года журнала со всеми приложениями за право её воспроизведения».
Картины И. Л. Горохова — это в основном небольшие жанровые полотна, посвященные деревенской жизни. Сюжеты их просты и незатейливы, а образы некоторых очень близки некрасовским. Подчас можно отметить и тематическое и идейно-художественное единство произведений Горохова и поэзии Н. А. Некрасова. Таковы картины: «3абытые крестцы», «Запил», «В избе», «Дети в школе», «Швея», «В кузнице», «Ледовозы», «Гибель родного гнезда», «Сорванцы. Набедокурили», «Гнездышко», «У постели больного мужа», «По миру» и др.
Также кисти художника принадлежат мастерские картины с видами старого Можайска, куда художник переехал в 1897 году, после пожара. Некоторые улицы, здания города, ныне не сохранившиеся, мы можем увидеть только у Горохова. Это и полностью снесенный в 1960-х годах соляной магазин — одно из первых каменных зданий в Можайске, и Троицкая церковь, разрушенная гитлеровцами во время Великой Отечественной войны, и торговые ряды, значительно перестроенные в 2003—2004 гг. Особенно любил Иван Лаврентьевич писать можайские базары на торговой площади. Это наиболее оптимистичные работы художника. В неглубоком пространстве, ограниченном торговыми рядами, на прилавках и земле, в корзинах и ведрах — горы румяных яблок. Возле этого богатства, которое подарила природа, у прилавков нарядно одетые горожане. Ликует синева неба. Тонкая гармония красного, голубого, зеленого цветов создает впечатление приподнятости, оживления.
Кроме художественной деятельности И. Л. Горохов занимался преподаванием — с 1905 по 1930 год вел художественный класс в Можайском реальном училище.
После Октябрьской революции Горохов осваивает жанр социалистического реализма — пишет портреты В.И. Ленина, А. В. Луначарского, картины на тему гражданской войны и строительства нового общества. Большая часть этих полотен не сохранилась — их уничтожили немецко-фашистские захватчики, оккупировавшие Можайск и район в 1941—1942 гг., лишь благодаря стараниям членов семьи художника удалось эвакуировать около двух десятков картин, и они находятся сейчас в доме потомков Ивана Лаврентьевича на улице Герцена в Можайске. Скончался Иван Лаврентьевич Горохов 6 октября 1934 года в Можайске. Похоронен там же.
За свою жизнь И. Л. Горохов создал около 600 произведений — картин, рисунков, этюдов. Картины И. Л. Горохова стоят в одном ряду с полотнами таких мастеров крестьянского жанра, как В. М. Максимов, Н. К. Пимоненко, К. В. Лемох. Картины Ивана Лаврентьевича покупали многие известные собиратели искусства второй половины XIX — начала XX веков, в том числе члены российской императорской семьи: императрица Александра Федоровна и великий князь Константин Константинович Романов. Большинство живописных произведений Горохова в настоящее время находятся в собраниях частных российских коллекционеров (а также коллекционеров стран СНГ, Голландии, Швеции, Египта, США и др.) Также живопись Л. И. Горохова представлена в Третьяковской галерее (картина «Швея» была приобретена лично П. М. Третьяковым), Русском музее Санкт-Петербурга, Дальневосточном художественном музее (Хабаровск), Днепропетровском ГХМ, Картинной галерее города Можайск, Переславль-Залесском художественном музее, мемориальном музее-усадьбе Н. А. Некрасова «Карабиха» (под Ярославлем), художественных музеях других городов России и СНГ. Сын И. Л. Горохова — Иван Иванович и внук Игорь Иванович Гороховы также стали известными живописцами.
"У постели выздоравливающей", 1886, Бурятский республиканский художественный музей им. Ц.С.Сампилова.
"Купите ягоды", 1890, Художественная галерея города Можайск.
"Портрет девочки", 1892, Национальная галерея республики Коми.
"Ночь", Начало XX века, частная коллекция.
"Малина", рисунок, 1901.
"Стадо", пейзаж, 1911.
"Грибы", натюрморт, 1912.
"Русалка", 1912.
"Ледовозы", 1912.
"Сорванцы. Набедокурили", 1912.
"Яблочный базар в Можайске", 1913, частная коллекция.
"Закат. Троицкая церковь", 1917, Художественная галерея города Можайск.
"Лунная дорожка", 1924, частная коллекция.
"Золотая осень", частная коллекция.