Родился 14 (27) января 1905 года в селе Ртищево-Каменка Майнского района Ульяновской области в семье крестьянина. Русский.
Осенью 1918 года Иван Полбин покинул родное село. Несколько лет работал на железной дороге в бригаде ремонтных рабочих. В 1922 году вступил в комсомол. Был секретарем волостной комсомольской организации, членом Ульяновского уездного комитета комсомола.
В Красной Армии с 1927 года. Член ВКП(б) с 1927 года. В 1931 году окончил Оренбургскую военную школу лётчиков. С 1933 по 1941 годы служил в различных авиационных частях Красной Армии на Дальнем Востоке. С 1939 года — командир авиационного бомбардировочного полка.
Гвардии генерал-майор авиации И. С. Полбин погиб 11 февраля 1945 года в воздушном бою под Бреслау, совершая свой 157-й боевой вылет.
В оперативной сводке штаба 2-го гвардейского бомбардировочного авиакорпуса так описываются обстоятельства гибели командира
На парашюте выбросился стрелок-радист старшина Орлов Владимир Александрович 1921 г.р. родом из Москвы. Попал в плен, освобождён, вернулся в часть 9.5.1945. Вместе с Полбиным погиб штурман подполковник Зарукин Михаил Константинович.