Иван Тимофеевич Беляев родился в семье Беляева Тимофея Михайловича, потомственного военного, командующего 1-й лейб-гвардейской артиллерийской бригадой, и Беляевой (Эллиот) Марии Николаевны.
Родная сестра И. Т. Беляева Мария — вторая жена Александра Львовича Блока и, соответственно, мачеха поэта Александра Блока. Сводный брат — учёный-металлург Николай Тимофеевич Беляев. Двоюродный брат И. Т. Беляева — генерал Михаил Алексеевич Беляев, военный министр в 1917 году, другой двоюродный брат — генерал Михаил Николаевич Беляев, участник русско-японской войны.
Окончил 2-й Санкт-Петербургский кадетский корпус. В службу вступил 08.09.1892. Окончил Михайловское артиллерийское училище (1893) в Санкт-Петербурге. Был выпущен из училища в Лейб-гвардии стрелковый артиллерийский дивизион. Подпоручик (ст. 07.08.1893).
Переведен в лейб-гвардии 2-ю артиллерийскую бригаду (1895). Поручик (ст. 12.08.1899). Старший офицер батареи (11.10.1901-25.09.1909). Штабс-капитан (ст. 12.08.1903). В 1906 году Беляев вернулся в Петербург, где неожиданно скончалась его молодая жена.
капитан (ст. 12.08.1907). Делопроизводитель канцелярии управления Генерал-инспектора артиллерии (25.09.1909-28.07.1911). Командир 2-й батареи 1-го Кавказского стрелкового артиллерийского дивизиона (с 28.07.1911) с переименованием в чин подполковника (ст. 12.08.1907).
В 1913 году Беляев составил Устав горной артиллерии, горных батарей и горно-артиллерийских групп, ставший серьёзным вкладом в развитие военного дела в России.
В 1914 году — полковник (ст. 03.02.1915) и командир батареи в 1-м Кавказском артиллерийском дивизионе. В 1915 году Беляев разрабатывает идею создания в глубоком тылу особых запасных батальонов от каждого действующего полка, где уцелевшие кадровые офицеры и солдаты могли бы воспитывать в молодежи «дух старой армии». В 1915 году — Георгиевский кавалер «за спасение батареи и личное руководство атакой» . В начале 1916 тяжело ранен. Находился на лечении в лазарете Её Величества в Царском селе. В 1916 году — командир 13-го отдельного полевого тяжелого артиллерийского дивизиона (21.05.1916), участвовал в «Брусиловском прорыве». На 01.08.1916 в том же чине и должности, генерал-майор (пр. 5.10.1917) и командир артиллерийской бригады на Кавказском фронте.
В марте 1917 года на псковском вокзале в ответ на требование унтера с взводом солдат снять погоны Беляев ответил: «Дорогой мой! Я не только погоны и лампасы, я и штаны поснимаю, если вы повернете со мною на врага. А на „внутреннего врага“, против своих не ходил и не пойду, так вы уж меня увольте!».
В Добровольческой армии с начала 1918 года. Командир батареи. В августе 1918 года — начальник артиллерии 1-й конной дивизии генерала Врангеля. В ноябре 1918 года на той же должности в 1-м конном корпусе Добровольческой армии. С 3-го марта 1919 года — инспектор артиллерии 1-го армейского корпуса. Летом 1919 года Добровольческая армия овладела Харьковом, и командующий приказал Беляеву наладить работу по выпуску оружия для фронта на остановившимся с начала войны харьковском паровозостроительном заводе.
В ноябре 1919 года командующим Добровольческой армией назначается генерал Кутепов. При нем Беляев получает должность инспектора артиллерии армии и полную свободу действий в управлении всем ее артиллерийским хозяйством. В том же месяце артиллерия Беляева прикрывала отход из Харькова корпусов генерала Май-Маевского. Эвакуирован 25.03.1920 из Новороссийска.
После пребывания в Галлиполи выехал вместе с остатками Добровольческой армии в Болгарию, в 1923 году — в Буэнос-Айрес, в 1924 году — в Парагвай. Работал в Военной школе преподавателем фортификации и французского языка.
В октябре 1924 года по заданию Министерства обороны Парагвая Беляева направляют в район Чако-Бореаль, междуречье Парагвая и Пилеканойо для исследования малоизученной местности и проведения топографической съемки.
Исследование территории Чако в 1925—1932 годах стало важным вкладом Беляева и его немногочисленных русских спутников в мировую географическую и этнографическую науку. Совершив 13 экспедиций, Беляев оставил обширное научное наследие, посвященное географии, этнографии, климатологии и биологии этого края. Он изучил быт, культуру, языки и религии местных индейцев, составил первые словари местных языков: испанско-мокко и испанско-чамакоко. Исследования Беляева помогли разобраться в сложной племенной и этнолингвистической структуре индейского населения Чако.
В войне Парагвая против Боливии (1932—1935) за Чакский район Беляев, генерал-инспектор парагвайской артиллерии, лично участвовал во многих сражениях, успешно планировал боевые операции, будучи начальником Генерального Штаба Вооруженных Сил Парагвая (1933).
Иван Тимофеевич Беляев оставил яркий след в истории Западного полушария, как русский первопроходец, географ, этнограф, антрополог, лингвист, впервые описавший культуру и быт индейцев Чако Бореаль (Чако на языке индейцев гуарани — «охотное поле», по-испански boreal — «северное». Это название используется для выделения парагвайской части Чако в обширной области Гран Чако, куда входят также территории Аргентины и Боливии).
Как лингвист он составил словари испанский-мокка и испанский-чамакоко, доклад о языке племени мокка, где Беляев выделяет санскритские корни обоих индейских языков и прослеживает восхождение к общей индоевропейской основе. Ему принадлежит теория об азиатской прародине коренных жителей Американского континента, которая была подкреплена записями фольклора индейцев мокка и чамакоко, собранными исследователем во время путешествий в Чако.
Ряд трудов Беляев посвятил религии индейцев Чако. В них он поставил вопрос о схожести верований индейцев с ветхозаветными сюжетами, о глубине их религиозного чувства и в этой связи об универсальном характере основ христианской морали. Беляев разработал новаторский подход к вопросу о приобщении индейцев к современной цивилизации. Он принципиально выступал против любого насилия или навязывания индейцам европейской культуры сверху. Беляев своей практической деятельностью на посту директора колонии-школы «Бартоломе де Лас Касас» отстаивал принцип взаимообогащения культур Старого и Нового Света задолго до того, как эта концепция получила широкое признание в Латинской Америке.
В 1937 году Беляев, к тому времени уже оставивший военную службу, стал во главе борьбы за права парагвайских индейцев. Но Национальный патронат по делам индейцев, которым руководил Беляев, не получил ни денег, ни земель для организации колоний, а сам директор вскоре был смещен со своего поста.
В апреле 1938 года в Национальном театре Асунсьона с аншлагом прошла премьера спектакля первого в истории Америки индейского театра об участии индейцев в «Чакской войне». Через некоторое время труппа в 40 человек под руководством Беляева выехала на гастроли в Буэнос-Айрес, где их ждал шумный успех.
В октябре 1943 года Беляев, наконец, получил «добро» на создание первой индейской колонии, которой было присвоено имя Бартоломео лас Касаса. В следующем году Беляева восстановили в должности директора Национального патроната по делам индейцев с признанием всех прошлых заслуг и присвоением звания Генерального администратора индейских колоний.
Во время Второй мировой войны Беляев, поддержал СССР в борьбе с нацизмом.
Беляев скончался 19 января 1957 года в Асунсьоне. Страна на три дня погрузилась в траур. Тело покойного отпевали в Колонном зале Генерального штаба с отданием воинских почестей как национальному герою. У гроба, сменяя друг друга, несли дежурство первые лица государства. Во время похоронной процессии за катафалком следовали толпы индейцев, буквально запрудившие улицы Асунсьона. В знак уважения к религиозным воззрениям своего верховного вождя они осеняли себя крестным знамением и распевали «Отче наш» в переводе покойного. Такого столица Парагвая не видела ни до, ни после этого печального события.
По завещанию генерала Беляева его тело было передано совету старейшин гуарани для погребения на территории индейских поселений в специально устроенном по такому случаю саркофаге. Хоронили Ивана Беляева с воинскими почестями как генерала, почётного гражданина Парагвая, почётного администратора индейских колоний.