Родился 1 марта 1920 года в деревне Жеребцово ныне Вичугского района Ивановской области в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Окончил среднюю школу, учился в Вичугском аэроклубе.
В Красной Армии с 1940 года. В 1941 году окончил Кировабадскую военную авиационную школу пилотов.
На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1942 года.
Заместитель командира эскадрильи 810-го штурмового авиаполка (225-я штурмовая авиадивизия, 15-я воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант Башарин И. В. к апрелю 1944 года совершил 88 боевых вылетов на штурмовку оборонительных позиций войск, аэродромов противника, а также в качестве охотника-штурмовика — во вражеский тыл.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 года за боевые подвиги, мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, старшему лейтенанту Башарину Ивану Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4530).
После войны отважный лётчик продолжал службу в армии. С 1946 года подполковник Башарин И. В. — в отставке. Жил и работал в городе Вичуга. В 1985 году переехал на постоянное место жительства в г. Тамбов. Скончался 28 марта 1994 года.