Кан Ювэй родился 19 марта 1858 г. в уезде Наньхай провинции Гуандун в аристократической семье, насчитывавшей 13 поколений учёных. Его дед Кан Цзаньсю получил степень цзюйжэня при императоре Сюань-цзуне, а отец Кан Дачу служил главой одного из уездов провинции Цзянси. С самого детства начал изучать конфуцианские науки, учился у известного специалиста по сунскому неоконфуцианству Чжу Цыци. В 1879 году, посетив Гонконг, впервые открыл для себя западную культуру. В 1882 году Кан поехал в Пекин сдавать государственный экзамен «сянши», но не сдал его. Возвращался домой через Шанхай, где купил большое количество западных книг, проникся западным эволюционным учением и западными политическими идеями. В это время Кан становится сторонником проведения фундаментальных реформ. Однако альтернативой им в ту пору ему представлялась широкомасштабная эмиграция китайцев в Бразилию.
В 1888 году Кан вновь едет в Пекин сдавать экзамен «сянши», который принимал сам император Гуансюй. Кан заявляет на экзамене, что страна требует реформ, но не был услышан властями.
В 1895 году Кан едет в столицу сдавать экзамен «хуэйши», но проваливает его. В конце мая этого же года с третьей попытки он все же сдает экзамен и получает похвалу от императора. В июле вместе с Лян Цичао Кан начинает издавать единственную тогда в Пекине неофициальную газету реформаторского толка «Чжунвай цзивэнь» (кит. ????). Позже основывается «Цянсюэхуэй» (досл. «Общество усиления государства») (кит. ???).
В 1897 году Германия занимает залив Цзяочжоу, после чего Кан Ювэй снова обращается к императору с просьбой начать реформы в стране. Император поручает Кану детально изложить его видение реформ. В ответ на это в январе 1898 года Кан разрабатывает план реформ, взяв за основу опыт реформ Японии после «Реставрации Мэйдзи». В апреле 1898 года Кан Ювэй вместе с Лян Цичао организуют «Баогохуэй» (досл. «Общество защиты государства») (кит. ???). 16 июня этого же года в Летнем императорском дворце император принимает Кана и поручает ему разработать план по реформированию государства, получивший название «Сто дней реформ». Позже из-за противодействия со стороны Цыси реформистское движение потерпело поражение.
После сворачивания реформ император Гуаньсюй был помещен под домашний арест, а брат Кан Ювэя Кан Гуанжэнь был убит. Кан при помощи священника Тимоти Ричарда добирается до Шанхая, откуда с помощью сотрудников английского консульства уезжает в Гонконг. Из Гонконга Кан бежит в Японию, где объявляет себя представителем императора и основывает «Баохуанхуэй» (досл. «Общество защиты императора») (кит. ???) (по аналогии с японской «Реставрацией Мэйдзи» апелляция к защите императора, в данном случае от Цыси и её окружения), ставящее целью проведение широких реформ в рамках просвещённого абсолютизма. Чтобы заручиться международной поддержкой, Кан совершает поездку в Европу (через США и Канаду) и проводит встречи с европейскими монархами. Он также пытается создать международную партию, объединяющую китайских эмигрантов всех частей земного шара. Всего за 16 лет эмиграции, он посетил 30 стран мира, включая Мексику, Палестину, Турцию и т. п. Много лет прожил в Швеции, где даже купил себе виллу по соседству с летней королевской резиденцией в Стокгольме.
После Синьхайской революции Кан возвращается на родину и в 1913 году начинает издавать журнал «Бужэнь» (досл. «Хватит ждать!») (кит. ??). Став лидером монархистов, Кан яро выступал против республиканского строя и требовал возвращения Пу И на императорский трон. В 1917 году Кан вместе с генералом Северной армии Чжан Сюнем, верным слугой свергнутой династии Цин, начал кампанию по реставрации императорской власти. Но спустя некоторое время их войска потерпели поражение от армии, посланной премьер-министром Дуань Цижуем.
В последующие годы Кан постоянно заявлял о необходимости возвращения Пу И на трон и провозглашения конституционной монархии. После изгнания Пу И из Запретного города, последний император Китая обосновался в Тяньцзине, где Кан несколько раз его навещал, но категорически отверг приглашение на свадьбу.
Кан Ювэй умер в 1927 году от пищевого отравления на банкете по случаю собственного 70-летия (по китайскому летоисчислению, считавшему возраст от зачатия). Какое-то время после смерти его останки находились в деревне Лицунь близ горы Цзаоршань. В 1945 году Кан был официально перезахоронен в Циндао, а в октябре следующего года на могиле Кана прошла церемония установки мемориальной плиты. Во время «Культурной революции» Кан рассматривался китайской историографией как самый ярый сторонник сохранения власти императора. Его могила была осквернена хунвейбинами, и его останки были разбросаны по улицам города. 27 декабря 1985 года Кан был перезахоронен у горы Фушань, где был установлен монумент в его честь. В настоящее время монумент охраняется государством как объект культурного наследия.
Главным трудом, сконцентрировавшим в себе интеллектуальное наследие Кан Ювэя является «Да тун шу» (???, «Книга о Великом Единении»). Заглавие трактата отсылает к утопическому обществу глубокой древности, описанном Конфуцием и Хэ Сю. По поводу времени написания работы ведутся споры: в «Автобиографии» Кан Ювэй утверждал, что трактат был написан в 1884 г., однако современные исследователи, начиная с Лян Цичао, установили, что книга была закончена только в 1902 г., и до самой смерти мыслитель вносил в неё поправки. Две первых главы были опубликованы в журнале «Бу жэнь» в 1913 г., а в 1920 г., после основания Лиги Наций, Кан Ювэй вёл переговоры с Ф. Хиртом об издании полного текста на английском языке. Переговоры не увенчались успехом; на китайском языке книга вышла отдельным изданием только в 1935 г., через семь лет после кончины автора. Первое современное издание вышло в 1956 г. (301 с, около 150 тыс. иероглифов), и с тех пор книга неоднократно переиздавалась, а в 1958 г. вышел английский перевод Лоренса Томпсона (переиздан в 2003 г). В 1976 г. вышел перевод на японский язык, выполненный Сакадэ Ёсинобу. В современном Китае книга включается в списки «100 книг, повлиявших на судьбу человечества». Мао Цзэдун указывал, что Кан Ювэй представил зримый образ будущего мирового коммунизма.
Книга содержит описание общества далёкого будущего, освобождённого от расовых и национальных антагонизмов, общества равенства мужчин и женщин, общества, лишённого государственных границ, и управляемого посредством демократии.
Идеальный мир по Кан Ювэю имеет следующие признаки: