Участвовал в русско-японской войне, в качестве хирурга госпиталя Красного Креста в Маньчжурии. По окончании войны переехал в Белоруссию, где в деревне Сутково Речицкого уезда Минской губернии работал земским врачом, создав здесь же больницу и отлично наладив лечение больных. Занимаясь хирургической практикой, Е. В. Клумов принимал активное участие в ликвидации различных эпидемий.
В годы 1-й мировой и Гражданской войн работал хирургом одного из госпиталей Красного Креста в Минске, а затем в полевом фронтовом госпитале Красной Армии.
С 1921 г. работал в Минске в гинекологическом отделении 1-й Советской (ныне 3-й клинической) больницы. В 1927 году Е. В. Клумов возглавил отделение. В 1932—1941 гг. руководил 2-й гинекологической клиникой Белорусского медицинского института и одновременно проводил большую научно-исследовательскую работу. Также преподавал в Минском медицинском институте и на курсах усовершенствования врачей. С 1935 года — кандидат медицинских наук, с 1938 года — профессор.
С началом Великой Отечественной войны семья Клумова не успела эвакуироваться. Профессор продолжил свою работа в 3-й клинической больнице. Как патриот своей родины он связался с подпольем (подпольный псевдоним Самарин) и стал оказывать помощь подпольщикам и партизанам. Клумов и другие врачи больницы выдавали «липовые» справки, спасавшие людей от угона в Германию, передавались медикаменты, он помог оборудовать два полевых госпиталя.
В октябре 1943 года Е. В. Клумов и его жена были арестованы. Гитлеровцы предлагали профессору работать на Рейх, но он отказался…
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 мая 1965 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистским захватчиками в годы Великой Отечественной войны и в связи с 20-летием Великой Победы профессору Клумову Евгению Владимировичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Именем Е. В. Клумова названы улица и переулок в г. Минске, школа № 57 и 3-я Минская клиническая больница, на здании которой установлена мемориальная доска.