Родился 10 марта 1921 года в ауле Меджаур Баба Сары ныне Марыйского этрапа Марыйского велаята Туркмении в крестьянской семье. По национальности туркмен. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1941 года. С мая 1943 года на фронте.
27 сентября 1943 года сабельник 58-го гвардейского кавалерийского полка (16-я гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, 61-я армия, Центральный фронт) комсомолец гвардии красноармеец Клычнияз Азалов под огнём противника переправился на правый берег реки Днепр у деревни Нивки Брагинского района Гомельской области Белоруссии, отличился в боях за удержание плацдарма: будучи трижды ранен, оставался в строю. Скончался от ран 27 декабря 1943 года. Похоронен в городе Светлогорске Гомельской области Белоруссии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение боевого задания командования в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии красноармейцу Азалову Клычниязу присвоено звание Героя Советского Союза.