Окончил Музыкальную академию имени Листа (1972) у Эвы Кутруц и Ференца Ревхедьи, затем занимался также у Ханса Хоттера и Евгения Нестеренко. Дебютировал в Будапештской опере (1971) в партии графа Чепрано («Риголетто» Верди), в дальнейшем пел также Осмина в «Похищении из сераля», Зарастро в «Волшебной флейте», Лепорелло в «Дон Жуане», дона Базилио в «Севильском цирюльнике» и др. В 1974 г. получил первую премию Международного конкурса имени Роберта Шумана в ГДР. В 1981 г. дебютировал в лондонском Ковент-Гардене в партии Родольфо («Сомнамбула» Беллини), затем пел на сценах Вены, Мюнхена, Парижа, на фестивалях в Зальцбурге и Экс-ан-Провансе и др. Среди наиболее известных записей Полгара — опера Белы Бартока «Замок герцога Синяя Борода» с Чикагским симфоническим оркестром под управлением Пьера Булеза.