Из дворян Новгородской губернии. В 1875 году окончил Николаевские морские юнкерские классы Черноморского флота. 13 октября 1876 года зачислен во 2-й Черноморский флотский экипаж. 16 апреля 1878 года произведён в чин гардемарина.
В 1877—1878 годах принимал участие в русско-турецкой войне. 30 августа 1879 года произведен в чин мичмана.
11 мая 1881 года назначен ревизором корвета «Сокол». 1 января 1884 года произведён в чин лейтенанта. 7 февраля 1884 года находясь в Константинополе в составе экипажа шхуны «Псезуапе» получил огнестрельное ранение в левую голень при исполнении секретных поручений. 1 января 1886 года награждён орденом Св. Станислава 3-й степени. 14 октября того же года награждён турецким орденом Меджидие 4-й степени. В следующем году награждён турецким орденом Османие 3-й степени. В 1888 году награждён болгарским орденом Св. Александра 3-й степени. 1 января 1890 года награждён орденом Св. Владимира 4-й степени.
С 1 марта 1892 года вахтенный начальник парохода «Эриклик». 1 марта 1893 года награждён орденом Св. Станислава 2-й степени. 27 сентября того же года назначен вахтенным начальником канонерской лодки «Уралец». 30 декабря 1893 года был назначен адъютантом главного командира Черноморского флота и портов Черного моря. В компанию 1894 года находился в качестве флаг-офицера главного командира флота и портов Черного моря на борту парохода «Эриклик».
В 1895—1897 годах был старшим офицером канонерской лодки «Черноморец». В 1896 году награждён серебряной медалью «В память царствования Императора Александра III». В 1897 году награждён медалью за труды, понесённые при проведении первой переписи населения. В 1897—1898 годах командовал пароходом «Колхида». В 1898—1899 годах командовал минным крейсером «Капитан Сакен». 6 декабря 1899 года награжден орденом Св. Анны 2-й степени.
В 1899—1900 годах в чине капитана 2-го ранга занимал должность флаг-капитана штаба начальника эскадры Тихого океана. Плавал на крейсерах 1-го ранга «Рюрик» и «Россия» и на миноносцах. Участвовал в подавлении Ихэтуаньского восстания. В 1901 году награжден французским орденом Почетного Легиона. 6 декабря 1901 года награжден мечами к ордену Св. Анны 2-й степени. В 1900—1902 годах командовал канонерской лодкой «Отважный». В 1902 году награждён прусским орденом орден Короны 2-й степени с мечами, японским орденом Священного Сокровища и медалью в память военных событиях в Китае в 1900—1901 годах.
В 1903 году окончил курс военно-морских наук при Николаевской морской академии. 6 декабря 1903 года произведён в чин капитана 1-го ранга. С 16 февраля по 17 августа 1904 года был начальником стратегической части военно-морского учёного отдела Главного морского штаба, участвовал в разработке планов боевой деятельности флота. Ездил в Париж для организации закупки крейсеров в Чили и Аргентине, однако сделка не состоялась.
17 августа 1904 года назначен командиром крейсера 1-го ранга «Громобой». В феврале 1905 года фактически вступил в должность командира крейсера. 7 февраля 1905 года награждён орденом Св. Владимира 3-й степени с мечами.
Л. А. Брусилов — один из главных инициаторов создания Морского генерального штаба; в июне 1906 года назначен его начальником; провёл большую работу по организации органов оперативного руководства флотом и разработке перспективных планов военно-морского строительства.
Брусилов участвовал в разработке Малой судостроительной программы и оперативно-тактических заданий на проекты современных кораблей. В октябре 1906 года представил на Высочайшее рассмотрение доклад об основных ближайших задачах Российского флота, а в марте 1907 года — доклад «Стратегические основания для плана войны на море». В том же году произведён за отличие в чин контр-адмирала. 8 декабря 1908 года оставил пост начальника генерального штаба из-за разногласий с морским министром и Государственной Думой, был назначен младшим флагманом Балтийского флота. В 1909 году произведен в вице-адмиралы с увольнением со службы по болезни.
Скончался в Санкт-Петербурге 22 июля 1909 года, 25 июля был погребён на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.