Из мещан. Возможно, учился в Шклове. Знал иврит и основные европейские языки. В конце 1790-ых вместе со своими друзьями А. И. Перетцем и Нотой Ноткиным приехал в Санкт-Петербург. Работал переводчиком. В частности, он переводил на русский язык важные документы по делу лидера любавического хасидизма раввина Шнеера Залмана, когда тот был под следствием.
С 1803 года на службе в ведомстве министерства финансов. Кроме того, занимался и коммерческими делами, в том числе военными поставками. В 1806 году крестившись, перешел в лютеранство. После этого получил чин коллежского регистратора и потомственное дворянство.
Член петербургской масонской ложи «Петра к истине», работавшей на немецком языке.
В 1813 вместе с Н. Н. Новосильцевым переехал в Варшаву, служил при министерстве финансов Царства Польского в чине титулярного советника. С 1814 главный поставщик продовольствия и фуража для русской армии в Польше. В 1816, благодаря поддержке Новосильцева, получил право на управление (откуп) табачной монополии в царстве Польском, её держатель до 1830. В 1817 получил в аренду кошерный доход в Мазовецком воеводстве. В 1818—1821 управлял потребительской монополией (продажа спиртных напитков и мяса) в Варшаве. Один из самых богатых людей в Польше того времени.
Имея досуг, он успел проявить свое литературное дарование и прекрасное знакомство с европейскими языками в ряде драматических произведений, а также сочинений философского, богословского, критического содержания и переводов.
За полтора месяца до ноябрьского восстания 1830 года покинул Варшаву, захватив с собой деньги и ценности.
Умер в Петербурге. Похоронен на Волковом лютеранском кладбище.
Сыновья: Михаил Львович Невахович (1817—1850) — карикатурист, издатель первого в России юмористического сборника «Ералаш» (СПб., 1846-49); Александр Львович Невахович (1819—1880) — драматург, заведующий репертуарной частью Императорских театров. Дочь: Эмилия. Внук: выдающийся российский ученый Илья Мечников.
В литературной деятельности Невахович был представителем Гаскалы (еврейского Просвещения), с философской точки зрения на него большое влияние оказал основатель Гаскалы Мозес Мендельсон. Большую известность получил его трактат «Вопль дщери иудейской» (1803), призывавший к равноправию евреев и усвоению ими богатств европейской культуры, а также философское сочинение «Человек в природе, переписка двух просвещенных мужей» (1804). В 1904 году в Шклове опубликовал авторскую переработку книги «Вопль дщери иудейской» на иврите («Кол шав‘ат бат Иехуда»).
Невахович много выступал как драматург и переводчик (перевод со шведского языка пятиактной трагедии «Оден, царь скифский», 1810 г., оригинальная драма «Меч правосудия», 1832, посм.). В 1810 Невахович участвовал как консультант по «еврейской словесности» в написании трагедии А. А. Шаховского «Дебора» (в то время он жил в доме князя). Литературные враги Шаховского охотно эксплуатировали этот эпизод, так, в коллективной кантате «Венчание Шутовского», которая сохранилась в лицейском дневнике Пушкина, есть строки, где от лица «Шутовского» говорится:
Еврей мой написал Дебору,
А я списал.
Невахович написал также пьесу «Сулиоты, или Спартанцы XIX столетия» к визиту представителя греческих повстанцев в Петербург. Александр I наградил его за эту пьесу золотым перстнем.
Из других произведений: