Родился 12 февраля 1925 года в городе Ростове Ярославской губернии. Окончил школу № 1 имени В. И. Ленина.
В 1940—1941 годах окончил за один год теоретико-композиторское отделение Музыкального училища им. Гнесиных (педагоги В. А. Таранущенко, В. Я. Шебалин). В 1950 году с отличием окончил теоретико-композиторский факультет, в 1951 году — фортепианный факультет Московской консерватории (педагоги В. Я. Шебалин и А. Н. Александров — композиция, Г. Г. Нейгауз — фортепиано, Л. А. Мазель — анализ, И. В. Способин — гармония). В 1953 году окончил аспирантуру при консерватории по специальности «композиция». Во время учёбы получал Сталинскую стипендию. В 1953—1955 годах преподавал в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (анализ музыкальных форм, гармония, сочинение).
С 1955 года и до последнего года жизни преподавал в Московской консерватории. До 1957 года ассистент по классу анализа у профессоров Л. А. Мазеля и С. С. Скребкова. С 1956 года ассистент профессора Г. Г. Нейгауза. С 1963 года вёл самостоятельный класс специального фортепиано, с 1967 года доцент, с 1972 года профессор. В последние годы ассистентом Л. Н. Наумова в МГК была пианистка И. В. Чуковская.
Заслуженный артист РСФСР (1966). Заслуженный деятель искусств РСФСР (1978).
Умер 21 августа 2005 года в Москве.
Автор симфонии, кантаты, струнного квартета, сонаты для фортепиано, вокальных циклов на слова японских поэтов для баса и фортепиано, на слова Д. Б. Кедрина для баритона и фортепиано, песни «Алёнушка».
Автор книги «Под знаком Нейгауза» (2000), соавтор (с В. А. Таранущенко и В. А. Кирилловой) сборника задач по гармонии.