Родился 15 (27) октября 1896 года (по другим данным, 28 октября) в Одессе в семье служащего. Учился в Новороссийском университете. В 1916 году, с первого курса, был взят в армию и участвовал в Первой мировой войне. Именно эти события и легли впоследствии в основу его первого романа «Наследник» (1931). После демобилизации занимался журналистикой.
Творческая деятельность началась в Одессе, в возникшем там в 1919 году «Коллективе поэтов», с которым связаны судьбы многих известных писателей: Э. Багрицкого, И. Ильфа, Ю. Олеши, В. Катаева и других. Крепко дружил с Ильфом. Первые рассказы Славина были опубликованы в одесском журнале «Коммунист».
В 1924 году Славин переезжает в Москву и сотрудничает с газетой «Гудок», выступая во всех газетных жанрах. Один из авторов книги "Канал имени Сталина" (1934).
Начиная с 1934 года на сценах советских театров ставится его пьеса о гражданской войне — «Интервенция». Эта пьеса игралась повсеместно, возвращалась на сцену несколькими поколениями актёров, переводилась на многие языки, неоднократно издавалась и была экранизирована. Тогда же начал работать в кино. Наиболее известные работы — сценарии к к/ф «Возвращение Максима» (1937), «Два бойца» (1943) и «Интервенция» (1967). Последний фильм пролежал из-за идейных соображений на полках 20 лет и вышел только в 1987 году. По мотивам рассказа Славина «Кафе „Канава“» была снята лирическая комедия с Мариной Неёловой «Дамы приглашают кавалеров».
В 1939 году Славин — военный корреспондент на Халхин-Голе, в 1941—1945, в период Великой Отечественной войны — военный корреспондент газет «Красная Звезда» и «Известия». Он участвовал в четырёх войнах — Первой мировой, на Халхин-Голе, на финской и Великой Отечественной. В Монголии писатель познакомился с Г. К. Жуковым, по чьему личному представлению получил орден Красной Звезды.
Написал воспоминания о И. Э. Бабеле, А. П. Платонове, Вс. В. Иванове, М. А. Светлове, Я. Домбровском, написал книги о А. И. Герцене, В. Г. Белинском и других. Писал также повести и мемуары. Многие произведения Славина переведены на иностранные языки.
В 1966 подписал петицию в защиту А. Д. Синявского и Ю. М. Даниэля.
В 1976 году восьмидесятилетний юбилей отмечали в Центральном Доме Литераторов (ЦДЛ), в частности с участием В. Катаева, Л.Трауберга и В.Плучека.
Умер в Москве в 1984 году за два года до девяностолетия.