Родилась в Киеве. Была ученицей пианиста Генриха Нейгауза.
Некоторые критики называют стиль Лии Либеровой романтическим сюрреализмом. Пьеса-фарс «Голубятня бога, или Сальвадор на балу» была поставлена в 2001 году Московским Театром-содружеством актёров на Таганке.
Известна как тонкий интерпретатор музыки Скрябина, а еще больше — как концептуальный поэт со своей мелодикой поэтического «Я».
Издано шесть книг стихов и прозы Л. С. Либеровой, в московских театрах были поставлены спектакли по её пьесам и стихам. В переводе Л. С. Либеровой с английского языка вышли романы Сары Блэкборн «Источник счастья» и «Упоительные грёзы» (1998).