Родился 23 ноября 1846 г. в селе Хунзах в Дагестане в семье офицера-аварца. В детстве находился в заложниках у Шамиля, после выкупа был определён во 2-ю Тифлисскую дворянскую гимназию. В 1862 г. поступил во 2-е Константиновское военное училище и в 1864 г. выпущен корнетом в Сумской гусарский полк.
С 1871 г. в чине ротмистра служил адъютантом Воинского начальника Дагестанской области князя Л. И. Меликова. В 1873 году назначен был состоять для особых поручений при Главнокомандующем Кавказской армией великом князе Михаиле Николаевиче. В том же году в составе Мангышлакского отряда принял участие в Хивинском походе, был ранен. По излечении получил назначение на службу в Красноводск.
Летом 1875 г. произошла ссора Алиханова с другим офицером, оба попали под суд. Спустя год с формулировкой «за покушение в вспыльчивости и раздражении на убийство офицера» Алиханов-Аварский был разжалован в рядовые с лишением всех орденов. В сентябре 1877 г. назначен на службу рядовым в 15-й Переяславский драгунский полк, который в составе Эриванского отряда действовал на Кавказском театре русско-турецкой войны. За отличие в сражении при Деве-Бойну Алиханов-Аварский награждён знаком отличия Военного ордена 4-й степени.
Через год состоялась первая публикация: в «Инженерном журнале» была напечатана статья «Заметки о Деве-Бойнской позиции».
В 1879 г. Алиханов-Аварский был откомандирован в Закаспийскую область и в составе отряда генерала Ломакина принял участие в штурме Ахал-Теке. Несмотря на неудачу штурма, был произведён в прапорщики. В 1882 г. Алиханов-Аварский под прикрытием купеческого каравана совершил поездку в Мерв, где провёл тайные переговоры с туркменскими старейшинами.
В 1883 г. с небольшим отрядом обрекогносцировал Персидский Хорасан, во время рекогносцировки по поручению кавказского наместника встретился с шахом и обсудил с ним пограничные вопросы. Через год состоялась уже официальная поездка в Мерв, результатом которой произошло добровольное присоединение Мервского оазиса к Российской империи, а сам Алиханов-Аварский назначен первым начальником Мервского округа Закаспийской области. Ему также были возвращены утраченные по суду чин майора и ордена.
18 марта 1885 года под Кушкой произошло сражение русских войск под командованием генерала Комарова с афганцами, подполковник Алиханов-Аварский в сражении командовал тремя сотнями Кавказского казачьего полка с сотней временной Мервской милиции. За отличие в этом бою он был награждён орденом Св. Георгия 4-й степени.
В 1890 году назначен был состоять при войсках Кавказского военного округа с оставлением по армейской пехоте. В 1898 году произведён был в полковники.
В 1900 г. участвовал в Китайском походе, по окончании которого в 1901 г. произведён в генерал-майоры. Летом 1905 г. был направлен для «умиротворения» Эриванской губернии, где происходили армяно-татарские столкновения, и, по утверждениям российской прессы, открыто покровительствовал татарам вообще и своим родственникам ханам Нахичеванским, в особенности в резне армян.,
В декабре 1905 г. Алиханов-Аварский был назначен временным Тифлисским губернатором, с января 1906 — временным генерал-губернатором Кутаисской губернии. Снискал ненависть революционеров; на него было совершено 8 покушений, был ранен взрывом бомбы, но не подал в отставку. После выздоровления, в начале 1907 года принял командование 2-ой Кавказской казачьей дивизией. 22 апреля утверждён в должности начальника дивизии с производством в генерал-лейтенанты.
Убит в Александрополе дашнакскими террористами 3 июля 1907 г. (когда он возвращался из собрания Кабардинского полка, на Бебутовской улице в экипаж брошены две бомбы).
Максуд Алиханов-Аварский был женат на Зарин-Тадж Бегум Нахичеванской, дочери генерал-майора Келбали Хана Нахичеванского. У них было два сына: Адиль-хан и Афиз-хан.