Родилась в актёрской семье, занималась балетом. Затем, проявив способности по вокалу, стала брать уроки у Антонио Сапиенцы и, позднее, у Кавоса. Еще ученицей выступала в Императорских театрах. В 1831 году впервые выступила в операх «Деревенские певицы» и «Вольный стрелок».
Выдвинуться в солистки помог, как часто бывает в актёрской биографии, случай: в 1834 году, через год после окончания музыкального училища, нужно было срочно заменить внезапно заболевшую певицу Каратыгину в партии Алисы в спектакле «Роберт-Дьявол» (по энциклопедии Римана). К молодой вокалистке сразу пришёл успех.
В 1833—1846 годах выступала в Петербургском оперном театре. Она блестяще пела в операх «Норма» (1836), «Семирамида» (1837), «Монтекки и Капулетти» и др. Исполняла партии Ольги («Ольга, дочь изгнанника»), Ундины («Ундина»), Ксении («Куликовская битва»); Лукреции Борджа («Лукреция Борджа»), Церлины («Сирена»), Атенаисы де Соланж («Мушкетеры королевы») и мн.др. Это было время, когда в Санкт-Петербурге в большом почете была итальянская опера, и Степанова с успехом выступала в главных ролях в итальянских спектаклях («Лючия ди Ламмермур», «Пуритане» и др.) и концертах с Альбани, Виардо, Ниссен, Рубини, Тамберликом, Тамбурини и др.
В 1846 году русская опера, а вместе с ней и все её исполнители, были переведены в Москву, и Степанова пела там. В 1846—1854 годах — солистка Большого театра. Постепенно голос певицы стал оседать и теряться. В 1855 году она оставила сцену и вышла на пенсию. Оставшуюся жизнь провела в Санкт-Петербурге, где и скончалась ещё почти через 50 лет.
Мария Матвеевна Степанова — первая исполнительница партий Антониды (1836) и Людмилы (1842) в двух операх Глинки. Премьера «Ивана Сусанина» состоялась в петербургском Большом театре 9 декабря 1836 года. Партию Собинина в паре с ней пел Лев Леонов, сын известного музыканта Джона Фильда. Сусанина исполнял Осип Петров, Ваню — Анна Воробьёва. Дирижировал сам Катарино Кавос.
Первая постановка «Руслана и Людмилы» прошла тоже в Петербурге, 9 декабря 1842 года. Есть свидетельства, что сам Глинка, готовивший с ней эти партии, критически оценивал исполнительское искусство певицы, однако остаётся фактом, что заменена Степанова не была, несмотря на то, что композитор имел возможность это сделать.
Композитор Серов восхищался её талантом: «Высота обеих этих партий — в прямой зависимости от голоса Степановой» (цитируется по словарю Римана).