В 1872 г. поступила в Таганрогскую женскую гимназию. После разорения семьи в 1876 г. и переезда в Москву завершила среднее образование в Филаретовском женском епархиальном училище в 1884 г. с дипломом домашней учительницы . В период 1882—1885 годы училась на высших женских курсах проф. В. И. Герье. С 1886 г. по 1904 г. преподавала историю и географию в частной московской женской гимназии Л. Ф. Ржевской. В 1903 г. получила золотую медаль на Станиславской ленте за «Усердие по образованию».
М. П. Чехова серьёзно занималась живописью. В 1890-е годы училась живописи в Строгановском училище и в частной студии А. А. Хотяинцевой. В живописи ей помогали В. Серов, К. Коровин, И. Левитан.
В Мелихово помогала брату А. П. Чехову в строительстве школ, лечении крестьян, хозяйственных работах. После его смерти посвятила свою жизнь собиранию и изданию литературного и эпистолярного наследия брата.
В 1914 году М. П. Чехова передала музею в Таганроге личные вещи Антона Павловича, а также присутствовала в Таганроге на открытии и освящении нового здания библиотеки и музея, построенного по проекту друга А. П. Чехова — академика Ф. О. Шехтеля.
С 1922 года была бессменным директором созданного ею Ялтинского дома-музея А. П. Чехова.
В 1935 году вместе с О. Л. Книппер-Чеховой приезжала на родину в Таганрог участвовать в празднествах, посвящённых 75-летию со дня рождения Чехова. Таганрогской школе № 2 было присвоено имя А. П. Чехова.
В 1944 году за многолетнюю работу по сохранению Ялтинского Дома-музея и издание литературного наследия А. П. Чехова Советское правительство наградило М. П. Чехову орденом Трудового Красного Знамени.
М. П. Чехова умерла в Ялте от инфаркта.
Похоронена рядом с матерью Е. Я. Чеховой в Ялте на городском кладбище.
Воспоминания об А. П. Чехове:
М. П. Чехова Из далёкого прошлого. — Государственное издательство художественной литературы СССР, 1960. — 290 с. — 75000 экз.