Родился в еврейской семье в 1922 г., которая, по его словам, «кинулась в революцию». Отец — известный писатель, драматург и популяризатор науки Александр Данилович Поповский (1897—1982), автор биографических книг об учёных; был следователем одесского трибунала в 1920-х гг. Мать — научный работник, кандидат наук, член партии с 1937 г.
Учился в Военно-медицинской академии. На фронте был медиком. В интервью радио «Свобода» Марк Поповский сказал:
В 1952 г. окончил филологический факультет МГУ. Жил в Москве.
В СССР вышли 14 книг Марка Поповского, посвященных, главным образом, деятелям науки.
Автор художественных биографий учёных Вавилова, Хавкина и других; исторических романов, очерков.
Член Союза писателей (1961—1977), Союза журналистов (1957—1977) СССР.
В 1970-е гг. был диссидентом, собрал библиотеку Самиздата, подписывал письма-протесты. В 1977 г. снабжал западные газеты и радиостанции информацией о жизни в СССР, был взят в оперативную разработку КГБ.
Эмигрировал в 1977 г., позднее обосновавшись в США. Жил в Нью-Йорке , в Манхеттене, в районе Вашингтон Хайтс.
Сотрудничал с радиостанцией «Свобода», газетами «Новое русское слово», «Панорама», литературными журналами. Один из основателей Клуба русских писателей Нью-Йорка. Вице-президент организации «Писатели в изгнании» американского отделения ПЕН-клуба.
Кандидат биологических наук Е. С. Левина (Институт истории естествознания и техники РАН, Москва) в своей рецензии на книгу Поповского «Дело академика Вавилова» писала: «Встречая в книге Поповского ссылки на известные мне документы, не могу не удивиться вольности их прочтения». Критик указывала также на множество неточностей и ошибок, натяжки, склонность полагаться на ненадежные устные свидетельства, наличие в этой работе литературных домыслов и неоправданных выводов.