Учился в Музыкальной школе имени Венсана д’Энди (при Монреальском университете) и в университете Филадельфии (где впоследствии поселился).
Мировую славу принесли Амлену интерпретации произведений композиторов XX века: Чарлза Айвза, Эйтора Вилла-Лобоса, Ферруччо Бузони, а также «теневых классиков» русской музыки первой половины XX века — Николая Метнера, Георгия Катуара, Николая Рославца. Особое место в репертуаре Амлена занимают композиторы, известные беспрецедентной технической сложностью своей фортепианной музыки: Лист, Алькан, Сорабджи. По мнению британского музыкального критика Джереми Николаса, запись Концерта для фортепиано соло Op. 39 Nos. 8-10 Алькана, осуществлённая Амленом, — «одна из наиболее ошеломляющих демонстраций пианистической виртуозности, когда-либо записанных на диск».
Амлену также принадлежит ряд собственных сочинений, главным образом для фортепиано. Амлен написал несколько произведений для механического пианино, в том числе, знаменитый «Цирковой галоп» (англ. Circus galop), который невозможно сыграть ни в две, ни в четыре руки; это произведение предназначено для механического фортепиано, максимальное количество одновременно воспроизводимых дорожек, как видно из авторской рукописи, равно 12.