Принимал участие в Первой мировой войне в составе русской армии.
В 1918 году — начальник оперативного отдела Генерального штаба Армии УНР.
С апреля 1919 года — начальник штаба Корпуса Сечевых Стрельцов (командир Е. Коновалец), член Стрелецкого Совета.
С января 1920 года — командир 6-й стрелковой дивизии Сечевых Стрелецов, которая принимала участие в первом Зимнем походе. После подписания Варшавского договора (1920) дивизии Марка Безручко и О. Удовиченко начали совместно с польской армией наступление на Киев во время советско-польской войны. 7 мая 1920 года дивизия Безручко вместе с польскими частями заняла Киев.
С августа 1920 года Безручко командовал Средней группой войск Армии УНР, которая, проведя в октябре контрнаступление против большевистских войск, заняла Подолье по линии Шаргород-Бар-Литин.
В конце 1920 года возглавлял военную миссию и штаб Армии УНР в Варшаве.
В 1920-1924 годах — военный министр, вице-министр правительства УНР за рубежом, член Высшего Военного Совета УНР.
В 1931-1935 годах — председатель Украинского военно-исторического общества в Варшаве.
Похоронен на православном кладбище в Варшаве.