Родился в 24 июля 1946 года в Донецке. Окончил экономический факультет Донецкого государственного университета и режиссёрский факультет Луганского государственного института культуры и искусств.
Был руководителем-тренером сборных команд Донецкой области и УССР по военизированному многоборью. Под его руководством сборная УССР неоднократно становилась призером, а в 1974 году — чемпионом СССР.
С 1976 года работает в Донецком национальном академическом украинском музыкально-драматическом театре. В 1987 году стал директором театра, а 1994 году — директором-художественным руководителем театра. С 2009 года — художественный руководитель театра.
Автор идеи и постоянный ведущий ежемесячной телевизионной передачи о театральном искусстве «У камина», которая более 10 лет выходила на Донецком областном телевидении. Инициатор проведения регионального театрального фестиваля «Театральный Донбасс» и открытого фестиваля спектаклей и концертных программ для детей и юношества «Золотой ключик».
В 1993 году М. М. Бровуну было присвоено звание «Заслуженный работник культуры Украины»
В 1997 году стал лауреатом премии Национального союза театральных деятелей Украины им. Николая Садовского.
В 2003 году за постановку спектакля «Энеида» стал лауреатом Национальной премии Украины им. Тараса Шевченко в области театрального искусства.
Полный Кавалер ордена «За заслуги», полный кавалер знака «Шахтерская слава».
Награжден Почетной грамотой Верховной Рады Украины, Почетной грамотой Кабинета Министров Украины, неоднократно награждался Почетными грамотами Министерства культуры и туризма Украины, Донецкого областного совета, Донецкой областной государственной администрации, медалями и почетными знаками.
С 1990 по 1994 год был депутатом Ворошиловского районного в г. Донецк совета. 10 лет был заместителем председателя Донецкого межобластного отделения Национального Союза театральных деятелей Украины.
Депутат Донецкого областного совета 4 и 5 созыва. Председатель постоянной комиссии по вопросам культуры, духовности и поддержки средств массовой информации.