Солист Большого театра СССР. Народный артист СССР (1937), лауреат трёх Сталинских премий первой степени (1941, 1949, 1951).
М. О. Рейзен родился 21 июня (3 июля) 1895 года в еврейской семье в селе Зайцево Бахмутского уезда Екатеринославской губернии (ныне в составе Горловки Донецкой области Украины). Его отец — Осип Матвеевич — занимался погрузкой угля на близлежащей станции Никитовка.
Во время Первой мировой войны в 1914—1917 годах служил в Финляндском стрелковом полку, дважды ранен, награждён двумя Георгиевскими крестами. После второго ранения и демобилизации в июне 1917 года поступил в Харьковский технологический институт.
В 1917—1918 годах учился в Харьковской консерватории у Федерико Бугамелли. В 1921—1925 годах — солист Харьковского оперного театра. В 1925—1930 годах — солист Ленинградского театра оперы и балета имени Кирова (Мариинского театра), в 1930—1954 годах — солист Большого театра (выступал до 1985 года).
Для Марка Рейзена сочиняли песни знаменитые советские композиторы, такие как Исаак Дунаевский, Дмитрий Покрасс, Тихон Хренников и другие.
Все годы Великой Отечественной войны Марк Рейзен выступал перед солдатами на фронте. Он также пел для советских солдат в странах Восточной Европы в 1945 — 1946 годах.
С 1954 года преподавал в Музыкальном педагогическом институте им. Гнесиных.
В 1965—1970 годах заведовал кафедрой сольного пения Московской консерватории.
М. О. Рейзен умер 25 ноября 1992 года. Похоронен в Москве на Введенском кладбище.