Спортивные прозвища — Бюх (Buex), Поло (Polo), Митч (Mitch).
18 января 2008 года Бюхель стал победителем этапа Кубка мира в супергиганте в Кицбюэле, установив таким образом новый рекорд, став самым возрастным победителем этапов Кубка мира (в возрасте 36 лет и 3 месяцев). Швейцарец Дидье Кюш в 2011 году превзошёл достижение Марко, победив на этапе Кубка мира в ещё более старшем возрасте.
Лучшее достижение на Олимпийских играх — 6-е место в супергиганте в 2006 году в Турине.