М.Дебутен был сыном Бартелеми Дебутена, офицера гвардейского корпуса Людовика XVIII и баронессы Анны-Софи-Далии Фраж де Рошфор. В связи с этим обстоятельством художник подписывается иногда барон де Рошфор. Художественное образование получил в парижском коллеже Станислава. Затем работает преимущественно как график, иллюстрируя литературные и драматические произведения. В 1845 году Дебустен поступает в ателье скульптора Луи-Жюля Это при парижской Школе изящных искусств, где он продолжает изучение живописи. По окончании образования совершает путешествия по Великобритании, Бельгии, Нидерландам и Италии. В 1857 году художник селится близ Флоренции, в имении Омбреллино.
В 1873 году, вследствие неудачных и случайных финансовых спекуляций М.Дебустен разоряется. Часто посещает богемные ресторанчики и кафе (кафе Жербуа и Нювель Атене), где вновь встречается со своим давним другом Э.Дега и знакомится с Э.Мане. Через Мане Дебустен устанавливает также дружеские отношения с Эмилем Золя. Художник зарабатывает том, что делает портреты посетителей кафе и таверен (методом сухая игла), и выставляет свои картины в салонах. На второй выставке импрессионистов Дебустен экспонирует шесть своих картин, в том числе такие, как Уличный певец и Виолончелист. Он также пишет портреты многих своих друзей, среди них — Э.Дега, О.Ренуара, Б.Моризо, Э. Сати, Эдмона Гонкура, П.Пюви де Шаванна, Ж.Пеладана, Нины де Виллар и других известных деятелей французской культуры второй половины XIX столетия. В 1880—1888 годах живёт в Ницце. Во время пребывания на юге Дебутен создаёт графическую серию из 5 работ по мотивам полотен Фрагонар, хранившихся на одной из вилл близ Грасса (Сюрприз, Свидание, Тайна, Корона влюблённых, Покинутая.
После возвращения в Париж М.Дебутен принимает участие в организации Национального общества изобразительных искусств.
Автопортрет
Поль Дюран-Руэ
Эжен Лабиш
Автопортрет (1894)
Волынщик
Морские путешественники
Портрет родителей Мориса Равеля
Портрет художника Адольфа Виллетта
Портрет Пуви де Шаванна
Портрет Жозефена Пеладана
Портрет Эдгара Дега
Портрет композитора Эрика Сати.