Борман был сыном Теодора Бормана (1862—1903), мелкого почтового служащего, и его второй жены, Антонии Бернгардины Меннонг. Первая жена Теодора Бормана Луиза Гроблер умерла в 1898 году. От неё у него остался сын Вальтер Борман. Антония Борман родила трёх сыновей: один из них умер в младенчестве, в живых остались Мартин (родился в 1900 году) и Альберт (родился в 1902 году).
После смерти Теодора Бормана мать Антония Борман вышла замуж за директора филиала банка Альберта Воллборна. Сам Борман бросил школу, чтобы работать на ферме в Мекленбурге. Летом 1918 года был призван в армию. Участвовал в Первой мировой войне в качестве рядового 55-го пешего артиллерийского полка, однако при этом служил денщиком и в военных действиях непосредственного участия не принимал. В 1919 году демобилизован. Окончил курсы специалистов по сельскому хозяйству (1920).
Во время учёбы Борман вступил в «Объединение против засилья евреев» — молодёжное объединение Германской национальной народной партии (ДНФП).
С 1920 года Борман — поместный инспектор имения Герцберг (800 гектаров) близ Пархима (Мекленбург) у Г. фон Тройенфельса, руководителя местной правой организации. Активно участвовал в торговле продовольствием на чёрном рынке, получил большой опыт финансовых операций. В 1921 году вступил в ДНФП. С 1922 года — член Добровольческого корпуса в Пархиме, входил в бригаду лейтенанта Г. Россбаха (после запрещения Добровольческого корпуса носила название «Союз сельскохозяйственного обучения»), занимался штабной и финансовой деятельностью. Вместе с Рудольфом Хёссом в мае 1923 года Борман организовал убийство школьного учителя и члена бригады Россбаха — Вальтера Кадова, как они подозревали, выдавшего французским оккупационным властям Альберта Лео Шлагетера. На суде 15 марта 1924 года убийство Кадова было признано «непреднамеренным», Хёсс получил 10 лет тюрьмы, а не принимавший непосредственного участия в убийстве Кадова Борман — 11 месяцев тюремного заключения. Борман был освобождён в феврале 1925 года и вернулся на прежнее место службы.
В 1925 году Борман отошёл от Германской народной партии и стал интересоваться нацизмом. В мае 1926 года оставил Герцберг и уехал к семье в Тюрингию, где вступил в местное отделение «Фронтбанна» (одно из названий, под которым во время запрета действовали СА). Работая в штабе СА Тюрингии, активно выступал в поддержку Адольфа Гитлера против Г. Штрассера. В 1926 году стал помощником заместителя гаулейтера Тюрингии и редактора еженедельника «Национал-социалист» Г. Зигера. 27 февраля 1927 года вступил в НСДАП (партбилет № 60 508) и вскоре стал пресс секретарем гаулейтера Фрица Заукеля. С 1 апреля 1928 года — начальник хозяйственного отдела в руководстве гау и руководитель района. С 15 ноября 1928 года служил в штабе Высшего командования СА, где стал работать в службе страхования СА. 2 сентября 1929 года женился на Герде Бух — дочери председателя Следственно-арбитражного комитета НСДАП, главного нацистского партийного судьи, Вальтера Буха, свидетелями на свадьбе были Адольф Гитлер и Рудольф Гесс.
В конце 1929 года выдвинул идею формирования моторизованных отрядов СА и по поручению Гитлера разработал план создания Национал-социалистического автомобильного корпуса (НСКК). НСКК был создан в апреле 1930 года, и Борман некоторое время даже руководил его деятельностью. В 1929—1930 годах сотрудничал с Генрихом Гиммлером, налаживая механизм финансовой работы СС. В августе 1930 года Борман организовал и стал управляющим Кассы взаимопомощи НСДАП (для поддержки семей, члены которых были убиты или ранены в борьбе за дело национал-социализма) и был переведен в Имперское руководство НСДАП (т. н. «Рейхсляйтунг»). Оказывал на средства подконтрольной ему кассы личные услуги Гитлеру, в том числе организовал выкуп дома и участка земли в Оберзальце, где было создано «имение фюрера». Добился поддержки Кассы взаимопомощи со стороны крупных промышленников Германии, в том числе Фрица Тиссена и Э. Кирдорфа.
В это же время Борман вошёл в самое ближайшее окружение Гитлера. С 3 июля 1933 года он — начальник Штаба заместителя фюрера по партии Рудольфа Гесса. С ноября 1933 года — депутат Рейхстага. Руководил проведением «чистки» в аппарате НСДАП в 1934—1936 годах, старался заменить своими ставленниками «старых бойцов», чем вызвал среди них большую ненависть. Активно выступил в поддержку уничтожения высшего руководства СА во время «Ночи длинных ножей» (1934). Виктор Лутце, заменивший Эрнста Рёма на посту начальника штаба СА, был назначен по предложению Бормана. Начиная с 1935 года Борману поручалась организация партийных съездов. 1 декабря 1937 года вступил в СС (билет № 278 267; 9 ноября 1944 года Борману выдали новый билет № 555). С 1938 года фактически возглавил руководство кадровой политикой НСДАП. Добился отправления на фронт личного телохранителя фюрера Йозефа Дитриха, отставки (1940) адъютанта фюрера Вильгельма Брюкнера, удаления других адъютантов — Ф. Видемана и Юлиуса Шауба. Выдвинул обвинение против шефа Президентской канцелярии Отто Майсснера, но тот сумел выйти сухим из воды. Руководил строительством резиденции Гитлера в Берхтесгадене.
Мартин Борман являл собой тип обычного партаппаратчика. Его главным достоинством считалось умение докладывать Гитлеру дела: чётко, понятно и без комментариев. Но сам подбор фактов был таким, чтобы Гитлер мог принять необходимое Борману решение. Если же Гитлер принимал иное решение, Борман никогда не вступал в спор и всегда в точности исполнял приказы Гитлера. Начиная с 1936 года Борман стал постоянно, всегда и везде, находиться рядом с Гитлером, стараясь не покидать его на сколько-нибудь продолжительное время. Единственной целью Бормана при этом было сделаться для Гитлера совершенно необходимым и незаменимым человеком. Борман руководил подготовкой на основе устных распоряжений Гитлера циркуляров, директив и прочих документов. В руках Бормана сконцентрировалось также руководство частью финансов партии — «Фондом Адольфа Гитлера». Контролировал личные расходы Гитлера и его обеспечение, строительство резиденций и т. д., вплоть до подарков Еве Браун.
Борман крайне негативно относился к христианству и потому в 1936 году официально вышел из церкви. В 1937 году запретил принятие в НСДАП «людей духовного звания». В 1938 году издал циркуляр, в котором говорилось, что «мировоззрение национал-социалистов и есть истинная вера». Один из вдохновителей программы эвтаназии, осуществление которой было поручено Личной канцелярии фюрера, под руководством Филиппа Боулера. После перелёта 10 мая 1941 года Рудольфа Гесса в Великобританию стал абсолютно необходимым для Гитлера, однако не получил всех постов своего начальника. 12 мая 1941 года возглавил Партийную канцелярию (созданную из Штаба заместителя фюрера) в ранге старшего чиновника, а 13 мая стал секретарём фюрера. С 29 мая — имперский министр без портфеля и член Совета обороны рейха.
В соответствии с декретом от 24 января 1942 года Борман должен был принимать участие в подготовке, принятии и обнародовании всех имперских законов и уставов. Кроме того, он должен был утверждать все законы имперских провинций и декреты имперских наместников. 12 апреля 1942 года особым приказом Гитлера был назначен «личным секретарём фюрера». Сам Борман так сформулировал свои обязанности:
Во время войны с СССР выступал против планов Альфреда Розенберга о предоставлении автономии некоторым народам СССР — украинцам, прибалтам, а также против создания «Русской освободительной армии» (РОА) во главе с генералом Андреем Власовым. В мае 1942 года по инициативе Бормана проведено обсуждение германизации России. 27 января 1943 года отдал распоряжение «применять оружие и телесные наказания» к советским военнопленным. Активно выступил против попыток Альберта Шпеера в феврале 1943 года усилить роль Имперского кабинета и тем самым снизить влияние партаппарата. Во время войны вошёл в состав неофициального «Комитета трёх» (сам Борман, начальник Имперской канцелярии Ганс Генрих Ламмерс, начальник штаба Верховного главнокомандования вооруженными силами Германии Вильгельм Кейтель), который сосредоточил в своих руках все связи Гитлера с внешним миром. Только через «Комитет трёх» поступали к Гитлеру доклады и сведения. В 1944 году добился отстранения Ламмерса от исполнения его обязанностей, фактически возглавив Имперскую канцелярию и став главным и единственным приближённым Гитлера. С этого момента практически ни одно решение не принималось Гитлером без консультаций с Борманом. Используя свое положение, добился резкого падения авторитета Германа Геринга, Генриха Гиммлера, Йозефа Геббельса, Иоахима фон Риббентропа и других высших руководителей рейха. 29 февраля 1944 года составил записку «Укрепление германского народа в будущем», направленную на детальную регламентацию усиления деторождения в Германии. 30 мая 1944 года запретил мешать населению без суда расправляться со сбитыми летчиками.
10 августа 1944 года в Страсбурге, в отеле «Мезон Руж», собрал представителей крупной германской промышленности, обсудил с ними возможности и методы вывоза за границу капиталов НСДАП и частных фирм, с тем чтобы сохранить средства для возрождения в будущем нацистского движения.
В конце апреля 1945 года Борман постоянно находился с Гитлером в Берлине, в бункере рейхсканцелярии. Перед смертью Гитлер назначил Бормана рейхсминистром по делам партии (хотя ранее такого поста не существовало). 1 мая 1945 года Борман вместе с новым рейхсканцлером Йозефом Геббельсом и начальником штаба германских сухопутных сил Гансом Кребсом от имени нового рейхспрезидента гросс-адмирала Карла Дёница пытался вести с советскими военачальниками переговоры о перемирии. После провала переговоров и самоубийства Геббельса Борман принял решение прорываться из окружённого Берлина вместе с последними обитателями бункера. Для этого была организована боевая группа группенфюрера СС Вильгельма Монке, которая в ночь с 1 на 2 мая 1945 года покинула бункер и направилась в западном направлении. Во время этого продвижения, по свидетельству очевидцев, Борман был ранен осколками советского снаряда, попавшего в танк, за которым он шёл.
Тело Бормана первоначально не было обнаружено, и факт его смерти не подтверждён. Поэтому его долго считали скрывшимся, и в 1945 году он был заочно привлечён в качестве главного военного преступника к суду Международного военного трибунала в Нюрнберге.
Однако пойманный в конце 1945 года Артур Аксман, шеф Гитлерюгенда, который пытался покинуть Берлин вместе с Борманом, сообщил на допросе, что Борман погиб (точнее, покончил жизнь самоубийством) на его глазах 2 мая 1945 года. Он подтвердил, что видел Бормана и личного врача Гитлера Людвига Штумпфеггера, которые лежали на спине возле автобусной станции в Берлине, где шёл бой. Он подполз к их лицам вплотную и ясно различил запах горького миндаля — это был цианистый калий. Мост, по которому Борман собирался бежать из Берлина, был заблокирован советскими танками. Борман предпочёл раскусить ампулу.
Тем не менее, эти показания не были признаны достаточными свидетельствами гибели Бормана. В 1946 году Международный военный трибунал в Нюрнберге судил Бормана заочно и приговорил его к смертной казни. Адвокаты настаивали на том, что их подзащитный не подлежит суду, поскольку уже мёртв. Суд не счёл доводы убедительными, рассмотрел дело и вынес приговор, оговорив при этом, что Борман в случае задержания имеет право подать просьбу о помиловании в установленные сроки.
В конце 1972 года в Берлине при прокладке дороги рабочими были обнаружены останки, впоследствии предварительно идентифицированные как останки Мартина Бормана, но стопроцентная идентификация тогда была невозможной. 11 апреля 1973 года западногерманская прокуратура официально подтвердила, что Борман погиб в мае 1945 года. Тогда же западногерманский суд официально объявил Бормана умершим, однако сомнения оставались. Неоднократно появлялись сообщения о Бормане в Латинской Америке, «охотники за нацистами» продолжали рассматривать возможность его поимки. Лишь в 1998 году экспертиза окончательно удостоверилась, что найденные в Берлине останки действительно принадлежат Борману. Его сын — Мартин Борман-младший — согласился предоставить свою кровь для проведения ДНК-анализа останков.
Анализ подтвердил, что останки действительно принадлежат Мартину Борману , который действительно 2 мая 1945 года пытался покинуть бункер и выбраться из Берлина, но поняв, что это невозможно, покончил с собой, приняв яд (в зубах скелета были обнаружены следы ампулы, дающие основания предполагать, что покойным была раскушена ампула с цианистым калием). 16 августа 1999 года останки Бормана были кремированы, а прах развеян с военного корабля над нейтральными водами Балтийского моря.
У Мартина Бормана и Герды Борман было десять детей (один умер вскоре после рождения):