Макс Кавалера родился 4 августа 1969 года в городе Белу-Оризонти, Бразилия. Его отец, Грациано Кавалера, был сотрудником итальянского консульства в Бразилии. Там он женился на Вании — местной девушке из Белу-Оризонти, модели. У них родилось двое сыновей — Макс и Игорь, а также дочь Кира. С детства Макс интересовался музыкой. Он начал слушать такие группы как Van Halen, Iron Maiden, Motorhead и AC/DC, затем перешёл на более жёсткий материал — Death, Venom, Possessed и т. д. В 1984 году создал со своим братом Игорем коллектив Sepultura. В то время в Бразилии не было развитой дет/треш-метал сцены и известных групп, но тяжёлые риффы, лирика на религиозные и политические темы, которую создавал Макс, принесли группе широкую популярность. В конце 1980-х у Макса появилась возможность попасть в Нью-Йорк, для заключения контракта на 7 альбомов с Roadrunner records. До 1991 года Кавалера жил в Бразилии. Затем он вместе с женой Глорией — менеджером Sepultura, переезжает в Финикс, штат Аризона, и становится гражданином США. В 1991 году Sepultura выпускает альбом Arise, ставший платиновым по сертификации RIAA. Затем в 1993 году выходит Chaos A.D. — от трэша группа отошла к более ритмическому металлу с элементами бразильского фольклора.
В 1994—1995 годах, со своим братом Игорем и мужем одной из дочерей своей жены (от предыдущего брака) Алексом Ньюпортом, он записывает альбомы Point Blank и Proud To Commit Commercial Suicide, в рамках сайд-проекта Nailbomb.
В 1996 году, спустя некоторое время после выхода альбома Roots, на сайте Sepultura появилось официальное заявление, что Макс больше не является участником группы. Конфликт, начавшийся издавна, был связан с Глорией, которая была менеджером группы. Группа уволила именно Глорию, а Макс, поставив условие, что только Глория будет их менеджером, с которым коллектив не согласился, решил также уйти из Sepultura, позже основав новый коллектив Soulfly.
Макс и сейчас живет в Финиксе, Аризона со своей женой Глорией и их общими детьми Ционом и Игорем. Его пасынок, Дана Уэллс, трагически погиб в аварии в 1996 году. Для записи альбомов Макс часто специально приглашает певцов и музыкантов из групп, которые нравились Дане, в частности, Фреда Дёрста, Тома Арайа, Чино Морено, Шона Леннона, Кори Тейлора, Грейди Эвенелла, Бартона Си Белла, Джонатана Дэвиса и других. Также Макс с Глорией проводят ежегодный концерт с участием многих групп в честь Даны.
В 2008 году Макс со своим братом Игорем, также покинувшим в конце концов Sepultura, впервые за 10 лет объединились вместе для сайд-проекта Cavalera Conspiracy и записали первый альбом Inflikted, получивший высокую оценку критиков и занимающий не последние места в хит-парадах многих стран.
I do hate a lot of «religion» but people like Christ — yeah they inspire me. I mean if you look at Christ, He was hanging around with the lowlifes, prostitutes and the losers you know, not going around with those high society motherfuckers you see trying to sell Jesus today!
— Интервью об отношении к религии