Родился 10 сентября 1923 года в ауле № 7 (ныне поселок Ленинский) Павлодарской области. С детства тянулся к знаниям, и неудивительно, что сначала второй и третий, а затем шестой и седьмой классы он заканчивал за один год.
В 1938 году Кабылбеков Мажен Кабылбекович окончил Павлодарское педучилище и в 15 лет уже стал учителем казахского языка и литературы начальных классов Жолкудукской начальной школы. В 1941 году был назначен завучем, в 1942 году директором Жолкудукской начальной школы, преобразованной в семилетнюю, а затем — среднюю, которой в 1966 году по его инициативе было присвоено имя Героя Советского Союза Канаша Камзина. В 1956 году закончил Семипалатинский педагогический институт им. Н. Крупской, факультет казахского языка и литературы.
В 1980-х годах Мажен Кабылбекович внедрил кабинетную систему обучения, техническая оснащенность которых полностью соответствовала современным требованиям того времени. В 1979 году школа по теме: «Кабинетная система в действии» и была награждена медалями и дипломами ВДНХ СССР.
Неоднократно избирался депутатом Чкаловского сельского Совета, Ермаковского районного Совета народных депутатов, делегатом партийных конференций Ермаковского района и области, членом Ермаковского райкома Компартии Казахстана. Принимал участие в работе II и III съездов учителей Казахстана, VI и VII съездов профсоюза работников просвещения, высших школ и научных учреждений Казахской ССР, XV съезда профсоюзов СССР.
Мажен Кабылбекович проработал бессменно директором школы им. К. Камзина, единственной школы в его трудовой биографии, более 50 лет.
За большой вклад в народное образование области и района постановлением X сессии Аксуского районного Совета народных депутатов от 27 февраля 1992 года Кабылбекову Мажену Кабылбековичу было присвоено звание «Почётный гражданин Аксуского района».
Ушёл из жизни 19 декабря 1999 года.