Б. С. Мейлах родился 26 июня (9 июля) 1909 года в городе Лепель (ныне Витебской области Беларуси). В 1931 году окончил литературный факультет МГУ. С 1935 года ведёт научную работу в Пушкинском доме. Автор ряда фундаментальных, хотя и идеологизированных работ о А. С. Пушкине, в том числе книг «Пушкин и русский романтизм» (1937), «Пушкин и его эпоха» (1958), «Художественное мышление Пушкина как творческий процесс» (1962).
Мейлаху принадлежат также работы о Льве Толстом (в том числе книга «Уход и смерть Льва Толстого», 1960), поэтах-декабристах, общих вопросах литературоведения, психологии художественного творчества.
Сын — Мейлах, Михаил Борисович
Б. С. Мейлах 4 июня 1987 года умер в Ленинграде.