Исследовал Белое и Баренцево моря. Автор многих работ по гидрографии, самый близкий друг адмирала Нахимова. В честь адмирала названы остров и поселок Рейнеке в Японском Море у Владивостока, остров и залив в Охотском, залив на Новой Земле.
Первоначальное воспитание Михаил Францевич получил в доме своих родителей, а с 1812—1814 годах учился в частном пансионе г. Ульриха, в Петербурге. В 1814 году Рейнеке поступил в Морской кадетский корпус и в июне 1815 года выдержал экзамен на гардемарина. Через два с половиной года, 20 января 1818 он был произведён в унтер-офицеры, а 9 февраля — в мичманы флота.
В Кронштадте Михаил Францевич был зачислен в третий флотский экипаж под команду капитан-командора Е. П. Гетцена, чьим экипажным адъютантом он и стал. В марте 1823 года Рейнеке произведён в лейтенанты, а в 1824 году совершил плавание по Белому морю на бриге «Кетти» с целью промера дна для определения мелей. Эта экспедиция не достигла желаемых результатов, но стала для Михаила Францевича первой школой практической гидрографии.
В феврале 1826 Рейнеке был назначен уже начальником экспедиции, отправлявшейся к берегам Лапландии. Летом того же года его экспедиция описала берега Кольского залива, реки Туломы и западной части Лапландии. За эти труды Михаил Францевич был награждён орденом св. Анны 3 степени.
В том же 1826 году в Архангельске были построены бриг «Лапоминка» и две небольшие шхуны, специально предназначавшиеся для работ в Белом море, а 4 марта 1827 года по предложению И. Ф. Крузенштерна Михаил Францевич был назначен руководителем Беломорской экспедиции. В течение шести следующих лет Рейнеке каждое лето проводил в плавании, проводя гидрографические исследования, которые закончились осенью 1832 года. За эти труды он был награждён прибавочным жалованьем и произведён в чин капитан-лейтенанта. Результатом шестилетней работы экспедиции был труд, появившийся в 1833—1834 годах: «Атлас Белого моря и Лапландского берега», текст к которому вышел в двух томах, в 1843 и 1850 годах, под заглавием: «Гидрографическое описание северного берега России, составленное кап.-лейт. М. Рейнеке». За эти сочинения Михаил Францевич был удостоен Императорской Академией Наук полной Демидовской премии.
По проекту Рейнеке были устроены три маяка: на мысе Терском Орлове и на островах Моржовце и Жижгине.
В 1833—1852 годах Михаил Францевич занимался гидрографическими исследованиями в водах Балтийского моря.
В 1840 году Рейнеке было присвоено звание капитана I ранга.
С 1835 года Михаил Францевич принял в своей экспедиции новый способ промера, изобретенный одним из подчиненных ему офицеров — лейтенантом Александром Карловичем Сиденснером.
6 декабря 1849 года Рейнеке был произведён в генерал-майоры.
В 1853 году, по советам врачей, Рейнеке отправился в Крым. Встретил своего друга адмирала П. С. Нахимова при возвращении в Севастополь после Синопской победы.
В июне 1855 года Михаил Францевич вернулся в Петербург и был назначен членом Морского Учёного Комитета, а также произведён в контр-адмиралы. Уже через два месяца, 30 августа 1855 года, произведён в вице-адмиралы и назначен директором Гидрографического Департамента, инспектором Корпуса флотских штурманов и председателем Морского Учёного Комитета.
В декабре 1857 года Михаил Францевич был уволен от должности инспектора корпуса штурманов, а в мае 1858-го поехал за границу для восстановления здоровья. Лето Рейнеке провел на водах в Швальбахе, в сентябре приехал в Гейдельберг, а в апреле 1859 отправился в Висбаден.
Вечером 16 апреля Михаил Францевич прибыл во Франкфурт-на-Майне, где и умер на следующий день в 3 часа дня.