В 1712 году был отправлен за границу для обучения. Исполнял обязанности посла в Берлине в 1722 году.
При Анне Иоанновне сенатор, надзирал за Монетным двором и канцелярией.
В 1740 году — вице-канцлер, пользовался большим доверием Анны Леопольдовны, советовал ей объявить себя императрицей.
В ночь с 24 на 25 ноября 1741 года арестован. Предан суду, признан виновным в измене, приговорён к смерти. Елизавета Петровна заменила Головкину смертный приговор вечной ссылкой в Германг (иначе Ярмонг). Жена, Екатерина Ивановна, была признана невиновной, ей разрешалось жить, где она пожелает, но верная супруга выбрала ссылку с мужем. Михаил Гаврилович провёл в ссылке около 13 лет. Имел право выйти из дома только в сопровождении двух вооружённых солдат. Каждое воскресенье являлся в приходскую церковь. Раз в год был обязан выслушивать «какую-то бумагу, а за ней увещевание священника».
Умер Михаил Гаврилович в 1754 году. Жена похоронила его в сенях домика, в котором они жили, превратив его в часовню. Через год ей было разрешено вернуться в Москву. Екатерина Ивановна привезла с собой тело мужа и похоронила в Георгиевском монастыре.