Карл-Михаил-Вильгельм-Август-Александр родился 5 (17) июня 1863 года и был младшим сыном в семье великой княгини Екатерины Михайловны и герцога Георга Августа Мекленбург-Стрелицкого. Детство Михаила Георгиевича прошло в Михайловском дворце, где полновластной хозяйкой была его бабушка, великая княгиня Елена Павловна, вдова младшего сына императора Павла I, великого князя Михаила.
Учился в Страсбургском университете (доктор философии), служил в русской армии, достигнув в 1908 году чина генерал-лейтенанта. Михаил Георгиевич занимал должность начальника Первого армейского корпуса, а затем состоял в распоряжении военного министра России.
Со своим старшим братом, герцогом Георгом , Михаил был в большой дружбе. Оба были тонкими ценителями искусства и собирателями художественных ценностей. нередко совместно участвовали в проводимых выставках.
24 июня 1914 года, спустя две недели после смерти своего кузена великого герцога Адольфа Фридриха V (1848—1914), Карл-Михаил написал новому герцогу Адольфу Фридриху VI (1882—1918), проинформировав его, что отказывается от наследственных прав на престол. Родившись в России и принадлежа к русской армии, заведуя делами своего покойного брата, Михаил Георгиевич желает принять русское подданство и остаться навсегда в России. 25 июля 1914 года великий герцог подписал свидетельство об увольнении герцога Михаила из мекленбург-стрелицкого подданства при сохранении герцогского титула. Этот документ Михаил Георгиевич получил накануне объявления войны России Германией (31 июля 1914 года). Через неделю последовал указ о предоставлении герцогу российского подданства.
Во время Первой мировой войны Михаил Георгиевич командовал артиллерией Гвардейского корпуса и был награжден орденом Святого Георгия 4-й степени и Золотым оружием «За храбрость».
События 1917 года изменили дальнейшую судьбу герцога. Сразу же после Февральской революции он был уволен из рядов русской армии как родственник Романовых. С приходом к власти большевиков, спасаясь от террора, Михаил Георгиевич вынужден был с сестрой Еленой и семьей брата покинуть сначала Санкт-Петербург, а затем и Россию. Все имущество мекленбургской семьи было национализировано.
В 1919 году фактически без средств к существованию Михаил с семьей некоторое время проживал в Англии, а затем вместе с сестрой перебрался в Мекленбург, где поселился в фамильном имении в Ремплине. Там он жил до конца своих дней. Скончался герцог Михаил Георгиевич 6 декабря 1934 года на мекленбургской земле, там и был похоронен под скромным лютеранским крестом. Родовой замок Ремплин был сожжен нацистами.
Когда в 1909 году неожиданно скончался старший брат герцог Георгий Георгиевич, Михаил Георгиевич взял на себя заботы о его семье. Сам он так и не женился, наследников не имел и всю оставшуюся жизнь посвятил вдове брата и его осиротевшим детям.
23 февраля 1918 года скончался бездетный великий герцог Адольф Фридрих VI. Михаил Георгиевич, также не имевший потомства, остался единственным представителем дома Мекленбург-Стрелиц по мужской линии. Задумываясь о продолжении династии, Михаил Георгиевич в 1928 году усыновил своего племянника от морганатического брака брата Георгия Георгиевича и Натальи Федоровны Вонлярской — Георгия Георгиевича (1899—1963), который стал носить титул герцога цу Мекленбург, графа фон Карлов.