В 1911—1917 годах учился в МУЖВЗ у К. А. Коровина и С. В. Малютина.
После Октябрьской революции, в годы Гражданской войны создавал агитационные плакаты («… Надо быть готовым», «Чтоб из этой лапы выпал нож, антифашистского фронта силы множь!»). В 1919 году исполнил первое «Окно РОСТА». Один из создателей «Окон ТАСС», журнала «Крокодил». В 1949—1962 годах преподавал в МГХИ имени В. И. Сурикова. Сотрудничал с такими журналами как «Безбожник у станка», «Смехач». Автор Антирелигиозной азбуки. Действительный член АХ СССР (1958).
М. М. Черемных умер 17 августа 1962 года. Похоронен в Москве в колумбарии Новодевичьего кладбища.