Родился 12 февраля 1914 года в Москве в обеспеченной семье крупного техника-технолога, методом которого обрабатывали сахар на Украине. Мать будущего актёра была известной камерной певицей. Она хотела, чтобы Михаил стал пианистом, и он оканчил музыкальный техникум при Московской консерватории по классу фортепиано, прекрасно пел.
Тем не менее Михаил Названов предпочёл стать актёром: в1931 году в возрасте 17 лет он пришёл в Малый театр и был зачислен во вспомогательный состав. В том же году стал актёром Художественного театра.
30 апреля 1935 года по доносу коллеги Михаил Названов был арестован и в июле приговорён к пяти годам исправительно-трудовых лагерей по статье 58.10 УК РСФСР. Срок отбывал в Ухтпечлаге, с 1936 года выступал на сцене лагерного тетра в Ухте (ныне — Ухтинский филиал республиканского драматического театра В. Гой).
После освобождения в 1940 году служил в Симферопольском театре им. Горького; в 1942 году в Чимкенте был принят в труппу находившегося там в эвакуации Театра им. Моссовета и выступал на его сцене до 1950 года.
В 1950—1957 годах был актёром Театра им. А. С. Пушкина в Москве. В 1957 году вернулся во МХАТ, где служил до 1960 года.
Не оставлял Названов и музыку: выступал как певец и с успехом исполнял песни советских и зарубежных композиторов. Большая разносторонняя культура, своеобразный драматический талант, музыкальность и исключительная работоспособность определили его быстрый профессиональный рост, совершенствование актёрского мастерства, его индивидуальность. Всё это в свою очередь выдвинуло Названова в число наиболее популярных артистов театра и кино.
В 1949 году ему было присвоено почётное звание «Заслуженный артист РСФСР».
В роли Олеко Дундича С. М. Эйзенштейн увидел Названова в театре имени Моссовета, куда пришёл в надежде найти исполнителя на роль Курбского для фильма «Иван Грозный». Кандидатура Названова показалась Эйзенштейну вполне подходящей. Но, пока шла подготовка к съёмке «Ивана Грозного», Названов по приглашению режиссёра Александра Столпера снялся в его фильме «Жди меня» в роли Андрея Панова. Эта роль стала его дебютом в кино.
Скончался 13 июля 1964 года в Москве. Его супруга, О. А. Викландт, развеяла прах мужа над морем в Крыму.