Родился в 1879 году в Ростове-на-Дону в семье действительного статского советника Николая Кондратьева. Кондратьевы жили в центре Ростова, в районе нынешнего Университетского переулка и Пушкинской улицы. Здесь же Михаил ходил в гимназию, и имея тройку по Закону Божию был единственным отличником по черчению. В ростовском Петровском реальном училище Михаил Кондратьев учился в одном классе с Петром Врангелем.
Получил образование в Санкт-Петербургском институте гражданских инженеров.
После окончания института, в ещё столичном Петербурге, Михаил Кондратьев реализовал проекты семи зданий, два из которых ныне уже снесены. Первым успехом молодого архитектора был доходный дом И.И. Дернова (1903—1905), так называемый «Дом с башней», на углу Таврической и Тверской (35/1), ставший одним из культурных центров Петербурга, благодаря проживавшему в этом доме Вячеславу Иванову. Архитектурой этого дома наслаждались Валерий Брюсов, Константин Бальмонт, Юргис Балтрушайтис, Дмитрий Мережковский, Зинаида Гиппиус, а также Александр Блок.
Вернувшись в Ростов, Кондратьев занимается гражданским строительством. Газета «Приазовский край» называла его в 1913 году «городским архитектором». В 1927 году Кондратьев работал заведующим тех-производственным отделом треста Донской строительной коммунальной конторы.
Бескомпромиссность Кондратьева в профессиональных вопросах вызывала неприязнь: его отстранили от строительства Лендворца, доводил до конца возведение «Нового быта» его друг архитектор Леонид Эберг. Обвинения в непонимании задач нового строя, доходящие до обвинения в растратах, да и дворянское происхождение в 1930-х послужили поводом для ареста Кондратьева.
После фашистской оккупации Ростова-на-Дону Михаил Кондратьев уехал в эвакуацию в Ташкент. Умер и похоронен в Ташкенте.