М. Н. Логинов родился 14 ноября 1921 года в селе Кузнецово Марийской АССР. В предвоенные годы работал трактористом. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. Сержант, командир отделения разведывательной роты 139-й стрелковой дивизии. На его счету десятки взятых «языков».
С июля 1975 — в запасе. После войны вернулся на родину. Некоторое время трудился заместителем председателя промартели «15 лет МАО», затем служил прапорщиком в местном гарнизоне (до 1975 года).
Умер 23 января 1982 года в г. Йошкар-Оле.
За форсирование реки Неман удостоен звания Героя Советского Союза (указ о награждении от 24 марта 1945 года).
Награждён орденом Ленина, 2 орденами Отечественной войны 2 ст., орденами Красной Звезды, Славы 3 ст., медалями
Имя М. Н. Логинова носит Кузнецовская средняя школа, рядом со школой установлен бюст Героя.