Михаил Волконский родился в 1891 году в Эстонии, в замке «Фалль» . Его отец — князь Пётр Михайлович Волконский (1861—1948), мать — княжна Екатерина Алексеевна Шаховская, дочь генерала от инфантерии, князя Алексея Ивановича Шаховского (1821—1900) и Софии Александровны Олсуфьевой (1830—1882).
Пел в Белградской опере (сценический псевдоним — «Верон»), позже в Париже.
В 1931 году женился на Кире Георгиевне Петкевич.
Осенью 1947 года с семьей переехал в СССР. Сын — князь Андрей Михайлович Волконский.