Родился 20 февраля 1830 г. Службу начал 20 июня 1846 г. юнкером Черноморского флота и до производства в мичманы плавал на бомбардирском судне «Перун» и корабле «Три Святителя». Произведенный 3 апреля 1846 г. в мичманы, с переводом в Балтийский флот, Эсмонт в течение двух следующих лет плавал на кораблях: «Император Александр I», «Смоленск» и «Бородино», а затем снова был назначен в Черноморский флот и до осады Севастополя находился на транспортах «Кубань», «Балаклава», корабле «Гавриил», шхуне «Забияка» и корабле «Святослав». С началом осады Севастополя Эсмонт был назначен в состав его гарнизона, и находился в нём до самого конца осады, при чём за не раз выказанные храбрость и военные отличия был награждён орденами св. Анны 4-й степени с надписью «за храбрость», св. Анны 3-й степени с мечами и св. Станислава 3-й степени с мечами, а 15 апреля 1856 гола произведен был в лейтенанты. По окончании Севастопольской кампании, Эсмонт до 1867 года плавал на транспортах: «Феодосия», «Днепр», «Килия», «Дунай», на корвете «Волк», шхуне «Дон» и пароходе «Четырдак». Произведенный 1 января 1867 года в капитан-лейтенанты, он до 1873 года находился при черноморском экипаже в Николаеве и с 1869 года заведовал пароходом «Алушта». Зачисленный в 1873 году в состав 2-го черноморского флотского Его Королевского Высочества герцога Эдинбургского экипажа, Эсмонт два года командовал брантвахтенным тендером «Березань» на Очаковском рейде, а затем в 1875 году был переведен в 1-й черноморский флотский Его Императорского Высочества генерал-адмирала экипаж и в том же году 6 сентября произведен в капитаны 2-го ранга. Командуя затем до 1880 г. пароходом «Сумск», Эсмонт ходил по Бугу и Днепровскому лиману, при чём 1 января 1879 г. был произведен в капитаны 1-го ранга, и после этого оставался на службе уже недолго. 28 апреля 1880 г. он был произведен в контр-адмиралы и вышел в отставку. Эсмонт скончался 29 октября 1891 года, на 62 году от рождения.