Михаил Николаевич Сидоркин родился 4 февраля 1910 года в Подольске.
Был учеником музыканта и педагога Николая Николаевича Гарновского. Закончил училище при Театре им. Вахтангова. В 1927-1949 гг. — артист, а затем и режиссёр Театра им. Вахтангова. Играл в спектаклях «Человек с ружьём» Погодина Н.Ф., «Егор Булычёв и другие» Горького М., «Много шума из ничего» Шекспира У. и др.
С 1949 года — актёр и режиссёр Театра имени Моссовета. Поставил на сцене этого театра спектакль «Трое» по Горькому М..
В 1963-1965 гг. — художественный руководитель театра «Ромэн». Среди заметных ролей в кино — журналист Рощин в комедии Александрова Г. В. «Весна», дирижёр Сергей Томакуров в фильме Пырьева И. А. «Сказание о земле Сибирской» и др.
Был женат на племяннице Станиславского К. С. — актрисе Алле Васильевне Севастьяновой (1903-1994). Вместе с ней выпустил книгу воспоминаний «Пути и перепутья» (издательство ВТО, 1982).
Заслуженный артист РСФСР (1946).
Ушёл из жизни 1 апреля 1980 года в Москве.Похоронен на Введенском кладбище.