М. С. Опочинин принадлежал к старинной дворянской фамилии. Он родился в 1699 году.
С 1737 года артиллерии асессор. В 1743 году служил военным советником Артиллерийской конторы. С 1752 года генерал-майор артиллерии.
С 29 марта 1753 по 16 августа 1760 года — президент Берг-коллегии. С 25 декабря 1755 года тайный советник. Вероятно именно он подавлял бунт крестьян заводчика Евдокима Демидова.
Крупный землевладелец, помещик. К 1763 году за М. С. Опочининым в Юже (Ивановская область) с деревнями (Омелово, Нефедьево, Тарантаево, Реброво, Костяево, Русиново и Сойна) состояло 420 мужского пола душ (в самой Юже — 93 души). Опочинин имел большие поместья в на территории будущей Ярославской губернии.
21 сентября 1764 года Михаил Степанович скончался и был погребён в селе Каменка Мышкинского уезда Ярославской губернии.
Сыновья, помещики Московской, Новгородской и Ярославской губерний. Иван Михайлович Опочинин (ум. 1767), который тоже служил по артиллерии и достиг майорского чина, унаследовал южскую вотчину. Пётр Михайлович Опочинин (род. 1731), советник Пензенской палаты уголовного суда, надворный советник унаследовал ярославские имения Опочининых. Сын последнего, внук М. С. Опочинина, флигель-адъютант цесаревича Константина Павловича, а позже — действительный тайный советник, член Государственного совета и обер-гофмейстер Фёдор Петрович Опочинин (1779—1852) был женат на дочери фельдмаршала светлейшего князя Михаила Илларионовича Кутузова Дарье Михайловне и стал основателем «великосветской» ветви рода. Внук Фёдора Петровича — Фёдор Константинович (1846—1882) — библиофил.