Михаил Мясникович родился 6 мая 1950 года в деревне Новый Снов Несвижского района Минской области. В 1972 году окончил Брестский инженерно-строительный институт. В 1989 году окончил Минскую Высшую Партийную Школу. Доктор экономических наук (1998).
Во время президентских выборов в Белоруссии (1994) возглавлял избирательный штаб Вячеслава Кебича. Во время избирательной кампании его резко критиковали сподвижники кандидата в президенты Александра Лукашенко. После выборов Мясникович получил предложение работать в команде Лукашенко. В 1995 году стал у него работать, получив предложение возглавить администрацию президента. Сторонник союза России и Белоруссии, а также СНГ. С октября 2001 года президент, а с октября 2004 — Председатель Президиума НАН Беларуси.
28 декабря 2010 года назначен премьер-министром Республики Беларусь.
С 1973 по 1977 — работа в производственном объединении Минскводоканал инженером.
С 1977 — главный инженер управления предприятий коммунального обслуживания Минского горисполкома, затем — начальник этого же управления.
В 1983 — избран председателем исполкома Советского районного Совета народных депутатов г. Минска.
1984 — назначен заместителем председателя Минского горисполкома.
В 1985—1986 — секретарь Минского горкома КПБ.
В 1986 — Министр жилищно-коммунального хозяйства БССР.
В 1989 закончил Минскую ВПШ.
С 1990 — заместитель Председателя Совета Министров БССР, председателем Государственного комитета БССР по экономике и планированию.
В 1991—1994 — первый заместитель Председателя Совета Министров Республики Беларусь.
22 июля 1994-1995 — заместитель Премьер-министра Республики Беларусь.
10 октября 1995 - 12 сентября 2001 — Глава Администрации Президента Республики Беларусь
12 сентября 2001 — назначен помощником главы государства по особым поручениям.
19 октября 2001 — назначен президентом Национальной академии наук Беларуси.