Молодой Вучинич показывал неплохие способности и был приобретён командой «Лечче». В четвёртом сезоне 21-летний Мирко забил 19 голов в 28 играх. В следующем сезоне он забил 9 голов в 31 матче.
30 августа 2006 года Вучинич отправился в аренду в «Рому» за 3,25 миллиона евро. За «Ромой» оставалась право выкупа трансфера по окончании сезона за дополнительные 3,75 млн. евро. В течение его первого сезона в «Роме» он не показывал ничего особенного, из-за травм ему дважды делали операцию на левом колене. К тому же ему сложно было конкурировать с Франческо Тотти. Несмотря на это Вучинич проявил себя: он забил 3 гола: 1-й гол в матче против «Сиены», который завершился 1:0 28 января 2007 года, 2-ой гол он забил в ворота «Манчестер Юнайтед» в игре Лиги чемпионов 4 апреля 2007 года, 3-й гол был забит «Катании» в игре Серии A.
1 августа 2011 года Вучинич стал игроком туринского «Ювентуса», заключив контрактом сроком на 4 года с зарплатой в 3 миллионов евро за сезон, сумма отступных за игрока составила 15 миллионов евро, которые будут выплачиваться в течение трёх лет.
Сыграл 22 матча за сборную Сербии и Черногории, числился в списке футболистов, которые должны были поехать на чемпионат мира 2006, однако из-за травмы не попал в окончательную заявку сборной.