Родился в 1916 году в Константинополе в семье инженера и рано приобщился к музыке: его отец играл на флейте, мать — на фортепиано.
С 1929 года учился в Стамбуле у Джемаля Решит Рея, затем в Париже у Нади Буланже и Альфреда Корто.
В конце 1930-х годов занимался композицией в Мюнхенской консерватории у Йозефа Хааса.
В 1939 году, после начала Второй мировой войны, вернулся в Турцию и связал свою жизнь с работов в Анкарской государственной консерватории, где начал преподавать фортепиано и руководителем которой являлся в 1951—1954 и 1970-1973 годах. Среди тех, кто так или иначе учился у Фенмена, Идиль Бирет, сёстры Пекинель, Фазиль Сай.
В 1973—1975 годах возглавлял Главное управление государственной оперы и балета Турции.
Умер в Стамбуле в 1982 году.
Творчество Фенмена началось с камерной музыки, сочинённой в Европе (Квартет для флейты, гобоя, кларнета и фагота, 1938).