Родился в семье синодального иподиакона, ставшего впоследствии священником московской Косьмо-Дамианской церкви; младший брат архиепископа Тобольского Варлаама I (Петрова-Лавровского).
В 1753 году окончил Славяно-латинскую академию; определен справщиком в московскую типографию.
С апреля 1758 года — учитель риторики в семинарии при Троице-Сергиевой Лавре.
В 1759 году принял монашеский постриг, вскоре рукоположен во иеромонаха архиепископом Новгородским Димитрием Сеченовым и назначен ректором Троицкой семинарии и наместником Троице-Сергиевой лавры.
В 1760 году назначен ректором Московской академии и настоятелем Заиконоспасского монастыря с произведением в архимандриты.
6 декабря 1763 году в Санкт-Петербургском Петропавловском соборе хиротонисан во епископа Тверского (прибыл в Тверь 6 января 1764 года). Как архиерей уделял много внимания развитию духовного образования в своей епархии; при нем было открыто духовное училище в Кашине (1768 год).
С 22 сентября 1770 года — архиепископ Санкт-Петербургский и Ревельский и священноархимандрит Александро-Невской Лавры; с 1 января 1775 года — архиепископ Новгородский и Санкт-Петербургский; с 16 октября 1799 года — митрополит Новгородский и Олонецкий.
Известно, что благодаря митрополиту Гавриилу были сохранены многие памятники древней письменности Новгорода; причастен он и к открытию фресковой живописи в древней церкви св. Георгия в Старой Ладоге в 1780 г.
В 1780 году по указу новгородского владыки Гавриила в церквах его епархии выявляли и фиксировали древние надписи, и в ходе этого поиска в Георгиевской церкви была обнаружена и раскрыта на значительных площадях фресковая роспись XII века. .
В 1788 г. образовал т. н. Главную семинарию, объединившую Санкт-Петербургскую и Новгородскую, где преподавался расширенный курс наук; в 1797 г. эту семинария была преобразована в Александро-Невскую академию (ныне СПДА).
Член Императорской Академии наук и художеств, председательствовал, как "первенствующий член" на заседаниях при отсутствии директора Дашковой. При его участии и руководстве была начата работа по составлению Словаря Академии Российской ; он редактировал статьи на "И", "I", "К".
Был одним из составителей чина коронования Павла I.
В 1796 году стал первым иерархом Российской Церкви, сопричисленным к высшему ордену империи — Святого апостола Андрея Первозванного — императором Павлом I (ввёл тогда же саму практику гражданских наград для духовенства).
Отличался щедрой благотворительностью и воздержанием.
У преосвященного Гавриила положено было раздавать нищим каждый день 50 руб., - это медных только, а ассигнациями и золотом сам раздавал, да по 300 руб. каждый месяц на тюрьмы. Медные деньги раздавал я, и по всем тюрьмам я же развозил. А как воздержан был преосвященный, то это видно из следующего: когда он кушал один, то всегда было только два блюда - кусок свежепросольной осетрины и уха; а когда архимандриты обедали, то четыре блюда и не более. В каждый постный день ел только однажды. <...> После ранней обедни никогда не кушал, в 9-ть часов уедет в Синод, а 3-м приедет. К вечерне и утрене всегда ходил. Он любил строиться, - Троицкий собор при нем украшен... Когда в дворец езжал, то прежде всего молился Богу все в землю. Источник: Подвижнические записки архимандрита Феофана Новозерского. Опубликованы в журнале "Странник", февраль 1862 г.
19 декабря 1800 года уволен на покой и помещён в Новгородском архиерейском доме.
Скончался 26 января 1801 года; погребён в Новгородском Софийском соборе, в Предтеченском приделе.
Исследователь истории русской богословской мысли протоиерей Георгий Флоровский (XX) так оценивал его облик и роль в русском духовном просвещении:
<…> великолепный и важный Екатерининский архиерей (которому сама императрица посвятила свой перевод Мармонтелева «Велисария») про себя был строгим постником, молитвенником и аскетом, и не только в замысле, но и в жизни. И его именно тщанием было издано славяно-российское Добротолюбие, в переводе старца Паисия и его учеников (первое издание в Москве, 1793; перевод сделан с греческого Венецианского издания 1782-го года и был пересмотрен в Александро-Невской Академии и в Троицкой лавре).