Родился в Варшаве в 1824 в семье Павла Осиповича Моренгейма — поверенного в делах России в Мадриде. Внук медика Иосифа (Йозефа-Якоба) Моренгейма.
В 1845 после окончания юридического факультета Московского университета, поступил на службу в Департамент внутренних сношений Министерства иностранных дел России.
С 1847 — 3-й секретарь канцелярии министра иностранных дел графа К. В. Нессельроде
С 1850 — 2-й секретарь канцелярии.
В 1851—1856 младший секретарь российского посольства в Австрии.
В 1856 переведен в С.-Петербург и назначен младшим советником МИД. В 1857 получил чин коллежского советника.
С 1858 г. — советник российской дипломатической миссии в Пруссии (в Берлине), где в 1862—1863 гг. во время отсутствия посла исполнял обязанности временного поверенного в делах.
В 1860 произведен в статские советники, а в 1865 — в действительные статские советники.
В 1867—1882 гг. чрезвычайный посланник и полномочный министр России в Дании. Благодаря этому посту стал лично известен наследнику престола вел. князю Александру Александровичу (будущему императору Александру III), женатому на датской принцессе и часто гостившему в Копенгагене, что способствовало дальнейшей дипломатической карьере Моренгейма.
В 1882 по 1884 гг. — чрезвычайный и полномочный посол России в Великобритании,
В 1884 по 1897 гг. — чрезвычайный и полномочный посол России во Франции. Моренгейм был сторонником сближения России с Францией.
В 1886 г. получил чин действительного тайного советника.
В 1891—1893 гг. принимал непосредственное участие в создании Русско-французского союза.
С ноября 1897 г. член Государственного Совета с оставлением в должности посла России во Франции.
Был женат на баронессе Луизе Николаевне Корф (1835—1916), дочери барона Николая Ивановича Корфа. От этого брака произошли две дочери:
также был награждён орденами Австрии, Пруссии, Баварии, Бадена, Гессен-Дармштадта, Греции.