Родился 13 сентября 1924, Лион, Франция. Сначала учился на инженера-электрика в Лионского университете, однако позже поступил в Парижскую консерваторию, где занимался по классу ударных инструментов и композиции. Среди его преподавателей был знаменитый французский композитор Артур Онеггер. В начале пятидесятых работал музыкальным директором Национального Народного театра в Париже, с которым в 50-х был на гастролях в Москве.
Автор музыки к фильмам режиссёра Дэвида Лина: «Лоуренс Аравийский» (1962), «Доктор Живаго» (1965) и «Поездка в Индию» (1984). За музыку к этим фильмам Жарр получил три премии «Оскар». При работе над «Доктором Живаго» пытался имитировать звучание оркестра русских народных инструментов, набрав в Сан-Франциско исполнителей среди русских эмигрантов. Жарр также является автором музыки к фильмам «Общество мёртвых поэтов» (1989) и «Привидение» (1990, его музыка звучит в финальной сцене фильма по мотивам знаменитого хита «Unchained Melody»). Всего им написана музыка к более чем 150 кинокартинам, он сотрудничал с такими режиссёрами как Альфред Хичкок, Лукино Висконти, Джон Хьюстон, Джон Франкенхаймер, Карел Рейш, Питер Уир и другими.
Автор музыки к телефильмам, например «Иисус из Назарета» режиссёра Франко Дзеффирелли на библейские темы.
С 1980-х годов Морис Жарр стал много внимания уделять электронной музыке. Среди таких его произведений саундтреки к фильмам «Роковое влечение» (1987), «Год опасной жизни» (1983) и «Нет выхода» (1987). Близка по стилю его электронная и акустическая музыка к фильмам «Гориллы в тумане» (1988), «Общество мёртвых поэтов» (1989), «Берег москитов» (1986) и «Лестница Иакова» (1990).
Умер 29 марта 2009, Лос-Анджелес (США).
Морис Жарр является отцом известного музыканта и пионера электронной музыки Жана-Мишеля Жарра. По словам композитора, идею о сочетании музыки и визуальных эффектов Жан-Мишель почерпнул из экспериментов, проводимых отцом и его друзьями в конце 50-х годов. Младший сын Кевин Жарр стал сценаристом (Tombstone and Glory).
Морис Жарр был женат 4 раза: