В 1953 году совместно со своим аспирантом Юджином Асеринским впервые описал фазу быстрого сна (REM) и её связь со сновидениями, что дало толчок развитию сомнологии и онейрологии. В последующие несколько лет разработал метод полисомнографического исследования сна и описал основные его фазы.
Натаниэл Клейтман родился в Кишинёве в 1895 году, в семье Суни Берковича Клейтмана и его жены Песи Галантер. В 1912 году поселился в Палестине и уже в следующем году начал обучение на медицинском факультете Сирийского Протестантского колледжа (сейчас Американский Университет) в Бейруте, но через год с началом Первой мировой войны был интернирован оттоманскими властями как гражданин враждебной державы. В 1915 году перебрался в США (американское гражданство — 1918). Получил степень бакалавра в области физиологии и психологии в 1919 году (Нью-Йоркский городской колледж), магистра в 1920 году (Колумбийский университет), защитил диссертацию в 1923 году (Ph.D. summa cum laude, Чикагский университет). С 1925 до 1960 года работал в Чикагском университете, где основал первую в мире лабораторию по изучению сна и заведовал кафедрой физиологии. В 1939 году опубликовал первый учебник по нейрофизиологии сна (Sleep and Wakefulness).
В 1920-х годах Клейтман занимался исследованием депривации сна (в числе прочего опровергнув доминирующую тогда теорию накопления в ходе депривации гипнотоксина). В целях изучения влияния окружающей среды на циркадные ритмы, Клейтман и его ассистент Брюс Ричардсон (Bruce Richardson) в 1938 году провели 32 дня в полной изоляции в Мамонтовой Пещере (Mammoth Cave, шт. Кентукки), пытаясь продлить дневной цикл до 28 часов. Клейтман продолжил исследования цикла сна и бодрствования в условиях подводной лодки "Dogfish" в 1948 году. Многие эксперименты ставились на нём самом, а также на его дочерях Эстер и Хортенс, друзьях и знакомых. Так, Клейтман изучал более чем 180-часовую депривацию сна на самом себе, вёл подробные дневники режима сна и бодрствования своих дочерей от рождения и до 18 лет, а фаза быстрого сна была впервые зафиксирована на восьмилетнем сыне его аспиранта Асеринского Армонде и подтверждена на жене Клейтмана Полине Швейцер (Paulina Schweitzer) и на его дочерях.
После открытия фазы быстрого сна в 1952 году, Клейтман совместно с другим своим аспирантом Уильямом Дементом (William Dement) сконцентрировались на разработке полисомнографического анализа ночного сна, включившего электроэнцелографический и актиграфический мониторинг на протяжении всей ночи. Результатом этой работы явилось подробное описание фаз сна и создание сомнографических лабораторий (первая была открыта Дементом при Стэнфордском университете).
Клейтман вышел на пенсию в 1960 году и поселился в Калифорнии, но продолжил теоретическую работу (последняя публикация в 1993 году ). В 1963 году он предложил существование диурнального "базового цикла покоя-активности" (BRAC) как в периоды сна, так и во время бодрствования, — концепции, над которой он работал до конца жизни.