По окончании курса наук в школе гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров 6 августа 1842 г. начал службу корнетом в Лейб-гвардии Гродненском гусарском полку и 10 октября был произведён в поручики.
В 1847 г. окончил курс Военной академии с большой серебряной медалью и 20 января 1848 г. в чине штабс-ротмистра (произведён 6 декабря 1845 г.) был назначен в Гвардейский генеральный штаб; за успехи в науках 31 января 1848 г. получил чин ротмистра и во время Венгерской кампании находился в походе к западным границам империи. Будучи дивизионным квартирмейстером 1-й гвардейской дивизии, с 22 января 1850 по 18 января 1853 г. состоял адъюнкт-профессором тактики в Военной академии.
25 октября 1853 г. произведён в полковники и назначен состоять при Наследнике Цесаревиче великом князе Александре Александровиче.
17 апреля 1859 г. произведён в генерал-майоры и зачислен в Свиту Его Величества; 6 июня 1861 г. назначен начальником штаба отдельного Гренадёрского корпуса.
30 августа 1865 г. произведён в генерал-лейтенанты, 10 апреля 1867 г. назначен генерал-адъютантом, в 1878 г. получил чин генерала от кавалерии.
8 января 1864 г. назначен Киевским военным губернатором и управляющим гражданской частью, а 1 января 1875 г.— генерал-губернатором, командующим войсками Западной Сибири, и наказным атаманом Сибирского казачьего войска (16 апреля 1878 г. произведён в генералы от инфантерии); на этой должности оставался до 19 февраля 1881 г., после чего состоял членом Государственного Совета.
Похоронен на кладбище Александро-Невской лавры.
Как администратор, Казнаков отличался выдающимися качествами. При нём в Омске было открыто Западно-Сибирское отделение Русского географического общества и много способствовал организации научных экспедиций М. В. Певцова, Н. М. Ядринцева, Н. Н. Балкашина, И. Я. Словцова; за эти труды 18 января 1879 г. был избран почётным членом Русского географического общества. Будучи Западно-Сибирским генерал-губернатором, Казнаков выдвинул много важных местных вопросов: о ссыльных, инородческий, переселенческий, о путях сообщения, о народном образовании и других. Особым его вниманием пользовалось обустройство Томского университета.
Он с успехом старался очистить и освежить местную администрацию. Вообще, по широте административного кругозора, объёму благих намерений и энергии, Казнакова часто сравнивали со Сперанским. Строгая законность гармонически сочеталась в нём с удивительной мягкостью и корректностью. Казнаков совместно с М. И. Богдановичем перевёл с французского языка сочинение Шпехта «Королевство Вестфальское и разрушение его графом Чернышёвым» (СПб., 1852).
Брат — Геннадий Геннадьевич.
Жена — Елизавета Сергеевна, в девичестве Неклюдова, дочь действительного статского советника Сергея Петровича Неклюдова.
Дети: