Участник ВОВ 1941—1945, служил сначала на флоте, после 1-го ранения — разведчиком, дважды был ранен (по словам Олега Белаковского, у Сологубова было огнестрельное ранение нижних конечностей — перебиты большие и малые берцовые кости). По словам известного хоккеиста и тренера Николая Карпова Сологубов был судим за воровство и воевал в штрафном батальоне. В лагере имел кличку «Комар». По окончании войны продолжил армейскую службу на Дальнем Востоке, где стал играть за хабаровский Дом офицеров в русский хоккей, а с 1949 года переключился на новую игру с шайбой. Физически крепкий и мощный, Сологубов всегда выделялся на льду, и вскоре его заметил представитель ЦДКА Григорий Тучков, приехавший в Хабаровск, и порекомендовал Анатолию Тарасову.
Сологубов одним из первых в СССР изменил представление о роли защитника в хоккее: считал, что защитник не только призван гасить атаки противника. Уровень мастерства позволял ему без ущерба для обороны своих ворот включаться в атаки. Научившись мастерски отбирать шайбу, овладев искусством обводки, сильного и точного броска, он, так же как и его партнеры Дмитрий Уколов, Генрих Сидоренков, Иван Трегубов, с каждым годом все чаще и смелей завязывал контратаки, врывался в зону соперника. В итоге, Сологубов стал одним из самых результативных защитников в истории советского хоккея.
Кроме того, Сологубова считают одним из родоначальников силовых приемов в советском хоккее. Эффективность последних достигалась тем, что он применял их неожиданно для противника и выполнял расчетливо, быстро, решительно, вступал в единоборство не расслабленным, а по-спортивному строго собранным.
По окончании игровой карьеры работал тренером. Старший тренер: 1966—1967 — «Дизелист» (Пенза); 1967—1968 — «Металлург» (Новокузнецк). Начальник команды: 1967—1968 — «Металлург» (Новокузнецк). В Москве получил квартиру в высотном доме на Баррикадной, последние годы сильно нуждался, жил в подземном гараже.
Похоронен на Востряковском кладбище.
Автор книги «Мой друг хоккей» (М., 1967).
На ЧМ и ЗОИ — 46 матчей, забросил 15 голов. Лучший защитник мира — 1956, 1957, 1960. В составе команды ЦСКА и сборной СССР играл в одном звене с Иваном Трегубовым. В 1957—1961 — капитан сборной СССР.
В 2004 году введен в Зал славы ИИХФ.
В честь Николая Сологубова, первым из отечественных защитников забросившего 100 шайб в чемпионатах страны, учрежден Клуб его имени, в который входят советские и российские игроки линии обороны, достигшие такой же отметки в официальных матчах.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1957) и медалью «За трудовую доблесть» (1960).