Родился в с. Александровское Гадячского у. Полтавской губернии. Окончил гимназию в г. Белый (Смоленской губ.), где в частности организовал первое в городе краеведческое общество, которое представлял на 1-м Всероссийском съезде краеведения в 1924 г. В 1922—1926 учился в 1-м МГУ на археологическом отделении факультета общественных наук.
С 1924 г. заведующий археологическим разделом Музея центральной промышленной области в Москве, в 1927—1930 гг. специалистом-археологом в музейном отделе Главнауки Наркомата просвещения. Участвовал в организации археологических разделов в ряде областных музеев. В 1926—1941 гг. научный сотрудник, с 1931 — ученый секретарь Института и Музея антропологии МГУ, ученый секретарь «Антропологического журнала». В 1933—1941 гг. научный сотрудник, с 1937 г. — ученый секретарь Института материальной культуры (МОГАИМК, ныне Институт археологии РАН). С 1937 г. кандидат исторических наук по совокупности работ. Руководил специализацией на кафедре антропологии и истфаке МГУ. В 1928-1935 руководил археологической практикой студентов этнологического факультета МГУ, в 1936—1939 гг. вел курс археологии на Высших музейных курсах, являлся председателем Археологической комиссии Московского научно-исследовательского бюро краеведения и Комиссии по истории Москвы, с середины 30-х годов — постоянный член Четвертичной комиссии. Одновременно участвовал в экспедициях, открыл и исследовал большое количество мезолитических и неолитических местонахождений. В частности, исследовал Сходненский череп.
С началом Великой Отечественной Войны ушел на фронт в составе ополчения МГУ, но в конце 1941 г. отозван с фронта как немец и направлен в стройармию в г. Нижний Тагил. С 1944 гг. работал в штате Тагильского краеведческого музея, в 1946—1955 гг. — доцент исторического факультета Пермского государственного университета им. А.М. Горького. Возглавлял Камскую и Воткинскую археологическую экспедиции, исследовал настенные росписи в Каповой пещере. Описал Камскую мезолитическую и Камскую неолитическую культуры, разработал периодизацию каменного, бронзового и раннего железного века Приуралья. С 1957 г. систематически работал на палеолитической стоянке Сунгирь, где нашел знаменитые погребения.
В 1966—1972 гг. заместитель председателя Научно-методического совета по охране памятников истории и культуры при Министерстве культуры СССР, руководитель его археологической секции. Член Четвертичной комиссии Отделения наук о земле АН СССР и Советской секции Международной ассоциации по изучению четвертичного периода (INQUA), Комиссии по изучению геологии и географии карста АН СССР, Уральской археологической комиссии, член редколлегии журнала «Советская археология». Автор более 400 работ, в том числе 12 монографий. Член Итальянского института предыстории, Общества доисторической археологии Франции.
Сын, Бадер Николай Оттович — специалист по археологии Ближнего Востока, участвовал в экспедициях в Ираке.